初一数学知识点总结归纳【新版多篇】

初一数学知识点总结归纳 篇一

第一章有理数

1、大于0的数是正数。

2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。

3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)

4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。

5、数的大小比较：

①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

②两个负数比较，绝对值大的反而小。

6、只有符号不同的两个数称互为相反数。

7、若a+b=0，则a，b互为相反数

8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值

9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，

负数的绝对值是它的相反数，

0的绝对值是0。

10、有理数的计算：先算符号、再算数值。

11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)

12、乘除：同号得正，异号的负

13、乘方：表示n个相同因数的乘积。

14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。

16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)

17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。

【知识梳理】

1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。

2.相反数实数a的 相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;

几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离。

5.科学记数法：，其中。

6.实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。

7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

人教版初一数学知识点总结 篇二

一、方程的有关概念

1、方程：含有未知数的等式就叫做方程、

2、一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程、例如：1700+50x=1800，2（x+1、5x）=5等都是一元一次方程、

3、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解、

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程、⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论、

二、等式的性质

等式的性质（1）：等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等、

等式的性质（1）用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性质（2）：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质（2）用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么ca=cb

三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项、

四、去括号法则

1、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同、

2、括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变、

五、解方程的一般步骤

1、去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）

2、去括号（按去括号法则和分配律）

3、移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）

4、合并（把方程化成ax = b （a≠0）形式）

5、系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a（b）、

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系、

2、设：设未知数（可分直接设法，间接设法）

3、列：根据题意列方程、

4、解：解出所列方程、

5、检：检验所求的解是否符合题意、

6、答：写出答案（有单位要注明答案）

人教版初一数学知识点总结5

有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数、

注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；

（2）有理数的分类：①②

（3）注意：有理数中，1、0、—1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

（4）自然数0和正整数；a>0a是正数；a<0a是负数；

a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数、

人教版七年级数学知识点总结 篇三

实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,2等；

π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； 3

（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于

零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、实数与数轴上点的关系：

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，

数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，

实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

初一数学重点知识归纳 篇四

相交线

对顶角(vertical angles)相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。

平行线

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

直线平行的条件：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

平行线的性质

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。

绝对值 篇五

1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

数轴 篇六

1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。