高一数学教案新版多篇

高一数学教案 篇一

教学目标

1.了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握有关证明和判断的基本方法。

(1)了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。

(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性。

(3)能借助图象判断一些函数的单调性，能利用定义证明某些函数的单调性；能用定义判断某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。

2.通过函数单调性的证明，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想。

3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。

教学建议

一、知识结构

(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的'判定方法][，函数单调性与函数图像的关系。

(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。

二、重点难点分析

(1)本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与认识。教学的难点是领悟函数单调性， 奇偶性的本质，掌握单调性的证明。

(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证明，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证明自然就是教学中的难点。

三、教法建议

(1)函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性认识出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语(某个区间，任意，都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中，将概念的形成与认识结合起来。

(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，特别是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。

函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较容易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。

高一数学教案 篇二

教学目标：

1、理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；

2、渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。

教学重点：

对数的'概念

教学过程：

一、问题情境：

1、（1）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭、①取5次，还有多长？②取多少次，还有0、125尺？

（2）假设20xx年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是20xx年的2倍？

抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？

2、问题：已知底数和幂的值，如何求指数？你能看得出来吗？

二、学生活动：

1、讨论问题，探究求法、

2、概括内容，总结对数概念、

3、研究指数与对数的关系、

三、建构数学：

1）引导学生自己总结并给出对数的概念、

2）介绍对数的表示方法，底数、真数的含义、

3）指数式与对数式的关系、

4）常用对数与自然对数、

探究：

⑴负数与零没有对数、

⑵，、

⑶对数恒等式（教材P58练习6）

①；②、

⑷两种对数：

①常用对数：；

②自然对数：、

（5）底数的取值范围为；真数的取值范围为、

四、数学运用：

1、例题：

例1、（教材P57例1）将下列指数式改写成对数式：

（1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、

例2、（教材P57例2）将下列对数式改写成指数式：

（1）；（2）3=—2；（3）；（4）（补充）ln10=2、303

例3、（教材P57例3）求下列各式的值：

⑴；⑵；⑶（补充）、

2、练习：

P58（练习）1，2，3，4，5、

五、回顾小结：

本节课学习了以下内容：

⑴对数的定义；

⑵指数式与对数式互换；

⑶求对数式的值（利用计算器求对数值）、

六、课外作业：P63习题1，2，3，4、