二下数学

《推理（1）》教案

【教学内容】数学广角-推理（1）（人教版义务教科书·二下数学P106例1）

【教学目标】

1、通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。

2、能借助连线、列表等方式辅助推理，学会简单的推理。

3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，学会有序地、全面地思考问题。

【教学重点】通过观察、猜测等活动，初步理解逻辑推理的含义。

【教学难点】学会有序地、全面地思考问题，培养学生有条理地进行数学表达的能力。

【教学准备】PPT课件、文具礼物、任务单

一、“猜一猜”游戏导入，感受简单推理

(1)“随意”猜。

把两本书用外包装一样的盒子装好，然后两手一左一右放好。

Ø 同学们的坐姿真端正，老师想要奖励你们。今天老师带来了两个礼物，请你们猜一猜：老师的左手中是什么礼物？右手中又是什么礼物？

Ø 你们能确定老师手中的分别是什么礼物吗？（不能）

(2)“犹豫”猜。

Ø 那老师给大家一个提示：礼物是两本书——《***》和《****》。

Ø 请你们再猜一猜左手中是什么礼物？右手中又是什么礼物？

（在学生猜的过程中引导学生表述：左手是《***》，右手的就是《***》；左手是《***》，右手的就是《***》。）

Ø 这两种情况到底是哪一种呢？你们现在能确定老师手中的分别是什么礼物吗？（不能）

(3)“确定”猜。

Ø 那老师再给个提示吧：左手的书不是《***》。

（这句话什么意思呢？）

Ø 你们现在能猜出来了吗？

生：左手是《***》，右手是《***》。

Ø 你们是怎么猜的呢？

生：因为左手的书不是《***》，那一定就是《***》了；左手是《***》那右手就不能是《***》了，只能是《***》。

Ø 你再来说说看。

Ø 你们都同意吗？那我们来揭晓答案吧！

教师打开双手，证明学生的猜测正确。

师：从这个游戏可以看出，只要动脑筋，就能解决很多类似的问题。

像我们今天这样根据已知信息，推出答案的过程叫作“推理”，这节课我们就跟着猴子警长一起来学习简单的推理［板书课题：推理（1）］。

（4）生活中的推理

Ø 猴子警长遇到了下面几个问题，你能帮他解答吗？

小明的轮胎坏了，坏的不是前轮，坏的是( )

我刚才进教室走的不是后门，我走的是( )

三年级的班长不是男生，那就是( )

Ø 你也会像老师这样说，让别的同学来答吗?谁先来

Ø 小结:两种情况的推理，要根据相关的提示去判断，“想不是什么，就是什么”，得出答案。

二、分析推理，探究新知识

看来两种情况的推理难不倒你们了，但是今天猴子警长遇到了三种情况的推理，你们想不想挑战一下呢？

课件出示教科书P106例1前半部分。

1.理解题意，分析问题

(1)出示教科书P106例1前半部分:有《语文》《数学》《道德与法治》三本书，下面三个人各拿一本。

Ø 先读题，你知道了什么?这里有几本书?几个小朋友?

Ø “三人各拿一本”什么意思? (生:每人只能拿一本)

表扬:你分析的很透彻。

(2) 继续出示例1情境图，小雨:我拿的是语文书，小雪:我拿的不是数学书

Ø 你又获得了什么信息?

(3) 继续出示例1的问题:小刚拿的是()书，小雪拿的是()书

Ø 让我们解决的问题是?

2.合作探究，解决问题

（1）你会解答吗？请大家4人为一小组讨论3分钟。

指名汇报，学生直接说答案。

Ø 你这么快就知道了，说说看你是怎么想的?

Ø 你是先根据哪个信息来判断的?或根据小雨的话你能得出什么结论?

生：小雨拿的是语文书，那小雪和小刚只能拿数学书和道法书了，小雪拿的是不是数学书，那就是道法书，剩下的数学书就是小刚拿了。

Ø 谁听懂了？你能说的比他更清楚吗?(多请几名说)

Ø 师:小朋友们说的太棒了，只有语言表达好像还是不够清楚，怎样可以更简洁直观地表达呢？

引导学生发现信息混合在一起时不好观察，收集信息后及时对信息进行整理，有助于厘清思路。

（2）现在能把你解决这个问题的过程用自己喜欢的方式表达出来吗，最好能让别人一眼就看明白。

可以提示：连线或列表格

学生动手操作，教师巡视并指导。

Ø 写好了的同学可以和你的同桌交流一下你是怎么想的。

汇报1:连线的方法:（边汇报边板书）

Ø 这位同学是用连线的方法，说说看你是怎么想的?

生:先把人名和书名写成两行，小雨拿的是语文书，先连起来……

Ø 指名其他同学，你听明白了吗?谁再来说说看？

汇报2：列表格的方法: （边汇报边板书）

Ø 这位同学是用列表格的方法，说说看你又是怎么想的?

生：小雨拿了语文书先打√，那就不是数学和道法，打×，小雨拿走了语文书，那小雪和小刚就不是语文，打×……

Ø 指名其他同学，你听明白了吗?谁再来说说看？

3总结:求同引思，优化方法

师:刚才我们用语言描述法，连线法和表格

Ø 为什么几位同学叙述自己的思考过程时都是从“小雨拿的是语文书”开始的？

Ø 谁能向大家说一说，你是怎么思考的？

师追问：你为什么能肯定小雪拿了道德与法治书？说说你的想法。

师：从同学们的推理过程可以看出，在用推理解决问题时，往往不只一种方法，但不论用什么方法，一般先找到一个关键的信息（用手指向“小雨拿的是语文书”），由这个信息往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法有很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。

三、巩固应用，内化提升

1.完成教科书P106“做一做”第1题。

学生独立完成，全班交流方法。交流时注意学生叙述语言的逻辑顺序与层次性。2.完成教科书107上面“做一做”第2题。

师：信息比较多，也比较乱，如何来整理呢？

学生分类整理信息，表达自己整理信息的思路。

学生独立完成，全班交流。

3.完成教科书P108“练习二十一”第3题。

学生整理信息，说一说从哪里入手。

独立完成，汇报交流推理过程。

师：把小东说的话改成“我也不是最后一名，但小松的成绩比我的差”，最后的结果变了吗？

指名学生口头表达，培养学生灵活推理的能力。

四、课堂小结

师：本节课我们学会了什么？

师：通过今天的学习，你们能解决生活中的什么问题？

板书：

学习单：