六年级奥数竞赛试题（多篇）

六年级奥数竞赛试题 篇一

日常生活中，常见的白糖、盐巴、味精等物质，在水、酒等液体中能溶解，象白糖这样能溶于水或其它液体中的纯净物质叫做溶质；象水、酒这样能溶解物质的纯净（不含杂质）液体称为溶剂，溶质与溶剂的混和物（如糖水、盐水等）叫溶液，溶质在溶液中所占的百分比叫做浓度，又叫百分比浓度，它在生产和生活中应用很广泛。计算浓度时，所用的数量关系有：

例1

把50克纯净白糖溶于450克水中得到浓度多大的糖水？

解溶液量=50+450=500(克)，

答：糖水的浓度为10%。

例2

小明家要配制浓度为5%的盐水50千克给水稻浸种，怎样配制？

解溶液中盐的含量为（50×5%=）2.5（千克），

水的含量为（50-2.5=）47.5（千克）。

所以，把2.5千克盐放在47.5千克水中充分搅匀，就得到所需盐水了。

例3

千克浓度为5%的葡萄糖溶液中含蒸馏水多少千克？

解溶液中葡萄糖的含量为

（2000×5%=）100(克)，

∴蒸馏水的含量为（2000-100=）1900(克)。

答：含蒸馏水1.9千克。

例4

要把浓度为95%的酒精600克，稀释成浓度为75%的消毒酒精，需要加入多少克蒸馏水？

解加水前后溶液中的纯酒精（溶质）含量不变，知道加水后的浓度，而溶质可求，所以，加水后溶液量为

600×95%÷75%=760(克)，

需加蒸馏水（760-600=）160(克)。

答：需要加入160克蒸馏水。

例5

为了防治果树害虫，一位果农把浓度为95%的乐果250克倒入50千克的水中，配成溶液对果树进行喷射，这种溶液的`浓度多大？

解溶质量250×95%=237.5(克)，

溶液量=50000+250=50250(克)，

答：这种溶液的浓度约为0.47%。

例6

一种浓度为20%的可湿性农药，要加水399倍稀释后喷射，用以防治害虫，这时溶液的浓度多大？

解1份农药，399份水，溶液为400份，1份农药中含纯药20%。

答：加水后的浓度为0.05%。

例7

把2千克浓度为52%的酒与3千克浓度为38%的酒混合，求混合后的浓度。

解混合后，溶液量为（2+3=）5（千克），溶质（纯酒精）量为：2×52%+3×38%=2.18（千克），

答：混合后的浓度为43.6%。

例8

要把浓度为5%的盐水40千克，配制成浓度为8%的盐水，需要加盐多少千克？

解设需要加盐x千克，则x+40×5%和(40+x)×8%都是加盐后溶液中的含盐量，所以有，

x+40×5%=(40+x)×8%

x+40×5%=40×8%+x?8%

x=40×8%-40×5%+x?8%

x-x?8%=40（8%-5%）

（1-8%）x=40（8%-5%）

x=40（8%-5%）÷（1-8%）x≈1.3

答：需要加盐约1.3千克。

六年级奥数竞赛试题 篇二

浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。

分析：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量

溶质质量＝溶液质量×浓度

浓度＝溶质质量÷溶液质量

溶液质量＝溶质质量÷浓度

要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：

200＋300＝500(g)。

混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：

200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)

那么混合后的酒精溶液的浓度为：

210÷500＝42%

解答：

答：混合后的酒精溶液的浓度为42%。点津：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。

六年级奥数竞赛试题 篇三

为了解决农名工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农名工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”。据统计，2008年秋季有4200名农民工子女进入主城区中小学学习，2009年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2009年秋季增加1080名农名工子女在主城区中小学 学习。如果按小学生每年收“借读费”500元，中学生每年每生收“借读费”1000元计算。

(1)2009年增加的1080名中小学一共免收多少“借读费”？

（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每45名学生配备3名教师，按2009年秋季入学后农名工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师 ？

答案与解析：设“2009年”有x名农民工子女进入“小学”、y名农民工子女进入“中学”。

则有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;

根据以上两个等式联立解方程组，解得x=3400，y=1600。

所以，2010年在2009年的基础上，“新增”小学生3400×20%=680名，且小学生的“总人数”变为3400+680=4080名；“新增”中学生1600×30%=480名，且中学生的“总人数”变为1600+480=2080名。可知，

（1）共免收“借读费”500×680+1000×480=820000元=82万元。

（2）一共需要配备2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中小学教师。

六年级奥数竞赛试题 篇四

基本概念：

一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

基本思路：

先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。

基本题型：

①一次有余数，另一次不足；

基本公式：总份数=（余数+不足数）÷两次每份数的差

②当两次都有余数；

基本公式：总份数=（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差

③当两次都不足；

基本公式：总份数=（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

六年级奥数竞赛试题 篇五

1、菜场里面瘦肉的单价是肥肉的2倍，奶奶买了2千克的瘦肉和8千克的肥肉，共用去216元，1千克瘦肉多少元？1千克肥肉多少元？

答案：肥肉：18元，瘦肉：36元

解析：假设216全部买的肥肉，那么肥肉的价格为：216÷(2x2+8)=18元，瘦肉就是：18x2=36元

2、某人看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩下20页，这本书一共有多少页？

答案：60页

解析：设这本书一共有X页，第一天看了25%X页，第二天看了(25%X+10)页。

那么：X-25%X-(25%X+10)=20，解得X=60页

3、果园里有果树3600棵，苹果树与梨树的棵树比是2:1，梨树和桃树的棵树比是3:1。那么果园里三种果树各有多少棵？

有题意知：苹果树、梨树和桃树的棵树比是2:3:1，一共是6份。

那么苹果树的棵树是3600×2/6=1200棵，梨树的数量是3600×3/6=1800棵，桃树的棵树是3600×1/6=600棵。

4、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积是50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？

答案：11.1%

解析：已知水的体积是45，冰的体积是50，那么增加了50-45=5，增加的百分数就是5÷45=11.1%

5、老师买了同样6支钢笔和9本笔记本，一共付了90元，已知2支钢笔可以买3个笔记本，求钢笔和笔记本的单价各是多少？

答案：钢笔是7.5元，笔记本是5元一本。

解析：已知2支钢笔可以买3本笔记本，同理，6支钢笔和9本笔记本就相当于18本笔记本，一共付了90元，所以每本笔记本是90÷18=5元，同理算出钢笔是7.5元。

6、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？

答案：20克

解析：原来7%的糖水和新加入糖的质量比为90:3，即7%的糖水质量是新加入糖的30倍，需要加20克糖。

7、甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时相遇后，甲掉头返回A地，乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇，那么从A到B需要多少分钟？

答案：432分钟

解析：甲行驶2.5小时的路程，乙用了3.5小时。所以甲乙的速度比为7：5，走相同路程的时间比是5：7。

那么乙从A到B的时间为3×7/5+3=7.2小时，即432分钟。

8、有一份稿件，原计划是5小时打出来，实际上只用了4个小时，工作效率提高了百分之几？

答案：25%

解析：原计划的工作效率是1/5，实际上的工作效率是1/4，提高了(1/4-1/5)÷1/5=25%

六年级奥数竞赛试题 篇六

我国民间流传着这样一个故事，一位老人临终时决定把家里的17头牛全部分给三个儿子。其中大儿子分得二分之一，二儿子分得三分之一，小儿子分得九分之一，但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居用“借来还去”法顺利地把17头牛分完了。

某汽水厂规定：用3个空汽水瓶可换一瓶汽水，某人买了10瓶汽水，问他总共可喝到几瓶汽水？

如果3个空瓶可换1瓶汽水，那么有2个空瓶就可喝到1瓶汽水。这是因为：

有了2个空瓶，再到别人那里“借来”1个空瓶，就可换来1瓶汽水，喝完把空瓶给别人“还去”，这时不欠不余。

10瓶汽水喝完后得10个空瓶，10个空瓶又可换来5瓶汽水，总共可喝到“10+5=15”瓶汽水。

六年级奥数竞赛试题 篇七

一、填空（第8题4分，其他每小题均为2分共20分）

1、75公顷=平方千米 100分钟=( )天

2、把一根3米长的钢材，从一头到另一头截成每段长 米的小段要截（ )次，每段占全( ）

3、1天的 和( )小时的 一样长。

4、六年（1)班女生占男生的 ，则男生占全班的( ）。

5、甲比乙多 ，乙比丙少25%，则甲是丙的( )%。

6、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是( )

7、把360本书按4∶5∶6分给四、五、六、年级，分得最多的年级比分得最少的年级多( )本。

8、在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的周长是（ )，剩下部分占这张纸面积的( ）。

9、两个质数倒数相加，和的分子是25，分母是( )。

二、判断题：（10分）

1、1米的25%是25%米。 ( )

2、一个数的倒数，有可能与这个数相等。 ( )

3、如果ab=1，则a是倒数。 ( )

4、直径是4分米的圆，它的周长和面积相等。 ( )

5、生产101个零件，101个合格，合格100%。 ( )

三、选择题。（10分）

1、如果a、b、c都为自然数，并都不为零，若a÷ ＞a，则b( )c。

A＞ B＝ C＜ D不能比较

2、一个数和它的倒数之和一定( )1。

A＞ B＝ C＜ D无法比较

3、两件衣服都按80元出售，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，那么两件衣服合算在一起，结果是( )。

A赚了 B亏了 C不赚不亏 D无法比较

4、一个三角形的三个内角度数比是4∶1∶1，这个三角形是( )三角形。

A直角 B等边 C等腰 D直角等腰

5、甲乙两数的和是2 ，甲减去乙的差为1，则乙数是( )。

A1 B2 C8 D0

四、计算：

1、直接写出的得数：（8分）

45÷4 = （ 256＋14 ）×12=

152 ÷ 12=

2、能简算的要简算。（18分）

12.5%× 0.25÷ 1÷（0.075＋。089 ）=

五、解决问题：（4+4+4+5+5=22分）

1、一堆煤，用去总数的40%后，又运进24吨，现在的吨数是原来总数的 ，这堆煤原有多少吨？

2、有一项工程，甲、乙二人共同做需要6天完成。现在两人做了2天后，剩下的由乙单独做，结果又做了10天才完成。乙单独做这项工程需要多少天完成？

3、一条绳子用去全长的 多4米，剩下的部分比用去的部分多2米。这条绳子全长多少米？

4、从一张面积是16平方分米的正方形铁皮中，剪下一个面积为最大的圆，剩下铁皮的面积是多少平方分米？

5、甲、乙两列火车从相距480千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米， 小时后两车相距全程的70%。乙车每小时行驶多少千米？

六年级奥数竞赛试题 篇八

有一本书，叫做《一千零一夜》。

用数字1、2、3、4、5组成一个式子，使它等于1001，每个数字各用一次，数的排列顺序可以打乱，添什么运算符号也随便，只要运算结果等于1001。能做到吗？

可以做到。下面就是一个满足条件的式子：

53×4×2+1=1001。

在这里，记号53表示3个5连乘：

53=5×5×5。

记号53读成5的3次方，简称为5的立方。一个每边长度为5的正方体，它的体积等于5的立方。

六年级奥数竞赛试题 篇九

题目：学学和思思一起洗5个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有几种不同的摞法？

分析：我们把学学洗的5个碗过程看成从起点向右走5步（即洗几个碗就代表向右走几步），思思拿5个碗的过程看成是向上走5步（即拿几个碗就代表向上走几步），摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到达终点最短路线的方法。由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路线要多余向上走的路线，所以我们用下面的斜三角形进行标数，共有42种走法，即代表42种摞法。

答：共有42种摞法。