三角函数学习技巧精品多篇

诱导公式 篇一

sin（-α） = -sinα cos（-α） = cosα tan （-α）=-tanα sin（π/2-α） = cosα cos（π/2-α） = sinα sin（π/2+α） = cosα cos（π/2+α） = -sinα sin（π-α） = sinα cos（π-α） = -cosα sin（π+α） = -sinα cos（π+α） = -cosα tanA= sinA/cosA tan（π/2+α）=-cotα tan（π/2-α）=cotα tan（π-α）=-tanα tan（π+α）=tanα 诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

倍角公式推导 篇二

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin（α+t），其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos（α-t），tant=A/B

同角三角函数的基本关系 篇三

倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系： sin^2（α)+cos^2（α）=1 1+tan^2（α）=sec^2（α） 1+cot^2（α）=csc^2(α）

和差化积公式推导 篇四

附推导：

tan3α=sin3α/cos3α

=（sin2αcosα+cos2αsinα）/（cos2αcosα-sin2αsinα）

=（2sinαcos^2（α）+cos^2（α）sinα-sin^3（α））/（cos^3（α）-cosαsin^2（α）-2sin^2（α）cosα）

上下同除以cos^3（α），得：

tan3α=（3tanα-tan^3（α））/（1-3tan^2（α））

sin3α=sin（2α+α）=sin2αcosα+cos2αsinα

=2sinαcos^2（α）+（1-2sin^2（α））sinα

=2sinα-2sin^3（α）+sinα-2sin^3（α）

=3sinα-4sin^3（α）

cos3α=cos（2α+α）=cos2αcosα-sin2αsinα

=(2cos^2（α）-1)cosα-2cosαsin^2（α）

=2cos^3（α）-cosα+（2cosα-2cos^3（α））

=4cos^3（α）-3cosα

即

sin3α=3sinα-4sin^3（α）

cos3α=4cos^3（α）-3cosα

积化和差 篇五

sinαsinβ = [cos（α-β）-cos（α+β）] /2 cosαcosβ = [cos（α+β）+cos（α-β）]/2 sinαcosβ = [sin（α+β）+sin（α-β）]/2 cosαsinβ = [sin（α+β）-sin（α-β）]/2