人教版五年级数学上册知识点归纳2022【精品多篇】

小学五年级数学学习指导：分数 篇一

一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a(b≠0)

三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数。

五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

分数、小数、百分数的互化。

（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。

（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

人教版数学五年级知识点 篇二

1、方程的意义

含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系

3、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤

（1）弄清题意，找出未知数，并用表示。

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

（3）解方程。

（4）检验，写出答案。

5、数量关系式

加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数

因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数

练习题

一、填空。

1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤( )吨。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

3、用字母表示长方形的周长公式( )

4、根据运算定律写出：

9n+5n=（ + ）n= a×0.8×0.125=（ × ）

ab=ba运用( )定律。

5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )

6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。

7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。

8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（ )；乙数是( ）。

二、判断题。（对的打√，错的打×）

1、含有未知数的算式叫做方程。( )

2、5x表示5个x相乘。( )

3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )

4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。( )

三、解下列方程。

3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168

5x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1（写出检验过程）

四、列出方程并求方程的解。

（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。

（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。

五、列方程解应用题。

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人，平均成绩为87.1分；六(2)班有42人，平均成绩是多少分？

6、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷？60.4公顷大豆需要多少天才能收完

7、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？

8、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？

9、某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少吨？

10、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？

11、明明买了6本练习本，兰兰买了3本同样的练习本，明明比兰兰多花1.35元。

（1）每本练习本多少元？

小学数学比例常考题

（1）什么是比例？

表示两个比相等的`式子叫比例。

（2）什么是比例的项？

组成比例的四个数叫比例的项。

（3）什么是比例外项？

两端的两项叫比例外项。

（4）什么是比例内项？

中间的两项叫比例内项。

（5）什么是比例的基本性质？

在比例中两个外项的积等于两个内项的积。

（6）什么是解比例？

求比例中的未知项叫解比例。

（7）什么是正比例关系？

两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。

（8）什么是反比例关系？

两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。

数学运算定律

1、加法交换律：a+b=b+a

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

2、加法结合律；(a+b)+c=a+(b+c)

先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

3、乘法交换律：axb=bxa

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

4、乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)

先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

5、乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc

乘法分配律的逆运用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc

（2）明明和兰兰买练习本共花了多少钱？

小学五年级数学 课件 篇三

教学内容：

北师大版数学五年级上册6—7页的内容。

教学目的：

1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。

2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。

3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣

教学重点：

理解3的倍数的特征。

教学难点：

探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。

教具准备：

实物投影仪、数字卡片等。

学具准备：

每人几张数字卡片。

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题。

我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。

板书课题：3的倍数的特征。

二、探索交流、获取新知。

（一）活动一：复习巩固。

1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？

2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）

3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）

（二）活动二：探索研究3的倍数的特征。

1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。

（先独立完成，看谁找的快？）

2、观察3的倍数，你发现了什么？

教师参与到讨论学习中。

先独立思考，想出自己的想法。

然后与四人小组的同学说说你的发现。

生1：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。

生2：十位上的数也没有什么规律。

生3：将每个数的各个数字加起来试试看

3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。

（1）自己先找几个数试一试。

（2）然后在小组内说说你验证的结论。

（三）活动三：试一试

在下面数中圈出3的倍数。

28、45、53、87、36、65

（先自己圈，然后说说你是怎样判断的？）

（四）活动四：练一练

1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。

36、17、54、71、45、48

（自己独立完成，在小组内说说自己的想法。）

2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。

3、0、4、5

（1）是3的倍数。

（2）同时是2和3的倍数。

（3）同时是3和5的倍数。

（4）同时是2，3和5的倍数。

（独立完成，说说你的窍门和方法。）

（五）活动五：实践活动

在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。

（可以在自主实践以后再交流。）

三、总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

课题：探索活动(二)3的倍数的特征

1、在下面数中圈出3的倍数。

28、45、53、87、36、65

2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。

3、0、4、5

（1）是3的倍数。

（2）同时是2和3的倍数。

（3）同时是3和5的倍数。

（4）同时是2，3和5的倍数。

五年级数学知识点 篇四

在日常生活当中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、都给人以直线的形象，而实际上的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。

直线的特点：没有端点，可以向两端无限延长。

直线(straightline)是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行；有无穷多解时，二直线重合；只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线（对于X轴）的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

小学数学五年级应用题 篇五

1、一桶汽油倒出20% ，正好是24千克，这桶汽油重多少千克？（列方程解答）

2、某服装厂2月份生产运动服4500套，比1月份少10%，1月份生产运动服多少套？

3、10公顷小麦田，平均每公顷收小麦4.8吨，按85%的出粉率计算，这些小麦可磨面粉多少吨？

4、明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米。除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？

5、某班有学生49人，其中男生有24人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？

6、一根长30米的钢管锯成三段。第一段长7米，比第二段短2.5米，第三段长多少米？

7、有一个游泳池，长25米，宽12米、深1.4米，池底和四周贴上边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？

8、一个工程队修筑一条15.8千米长的公路，第一周修了5千米，第二周比第一周多修0.7千米，还要修多少千米才能修完？

9、长方体蓄水池中有水2100立方米，这个蓄水池长50米，宽20米，水深多少米？

10、学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？

11、一个水利工程队，前4天平均每天修水渠125米，后3天平均每天修134米。这个工程队平均每天修水渠多少米？

12、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？

13、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？

14、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？

15、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？

16、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？

17、用木板做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木板多少平方米？

18、有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？

19、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？

20、做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？

21、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？

22、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？

23、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？

24、有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？

25、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？

26、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间？

27、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？

28、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？

29、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）

30、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？

31、一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

32、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？

33、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？

34、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？

35、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？

36、3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？

37、家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？

38、把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？

39、一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？

40、把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？

41、一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？

42、五年级有男生23人，女生25人，女生占男生的几分之几？男、女生各占全班人数的几分之几？

43、把3吨大米平均分成5份，每份是多少吨？每份是大米总数的几分之几？

44、学校图书馆有连环画280本，文艺书140本，连环画的本数是文艺书的几倍？文艺书是连环画的几分之几？

45、胜利小学五年级3班体育达标人数是24人，没达标人数是12人，达标人数占全班人数的几分之几？

46、王师傅6小时加工零件34个，李师傅7小时加工零件40个。谁的工作效率高？

47、一本书185页，看了95页，看了的占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？

48、一个长方体蓄水池，长8m，宽5m，深3m，这个蓄水池占地面积是多少？它最多可容水多少立方米？

49、。小明的爸爸用玻璃做了一个棱长是6dm正方体鱼缸。制作这个鱼缸时，至少需要玻璃多少平方米？小明在鱼缸里注入144L的水，水面高度是多少分米？

50、机床厂去年四个季度分别完成全年任务的1/6 、1/5 、4/15 、7/10 ，去年超额完成全年计划的几分之几？

51、工地运来一批钢材，其中圆形钢材2吨，方形钢材 2/5 吨，其它钢材 1/7 吨，这批钢材共有多少吨？

52、找一找一个两位数，交换十位与个位上的数，所得的两位数仍是质数，写出两个这样的两位数。

53、走进生活五年级五班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？