七年级数学下册期末知识点（精品多篇）

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七年级数学下册期末知识点 篇一

第四章 生活中的变量

一、变量、自变量与因变量

①两个变量x与y，y随x的改变而改变，那么x是自变量（先变的量），y是因变量（后变的量）。

二、变量之间的表示方法：

①列表法

②关系式法：能精确地反映自变量与因变量之间数值的对应关系。

③图象法：用水平方向的数轴（横轴）上的点表示自变量，用坚直方向的数轴（纵轴）表示因变量。

第五章 生活中的轴对称

一、轴对称图形与轴对称

①一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

②两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。

③常见的轴对称图形：线段（两条对称轴），角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形。

二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA

∴ PB=PA

三、线段垂直平分线：

①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

∵ OA=OB CD⊥AB

∴ PA=PB

四、等腰三角形性质： （有两条边相等的三角形叫做等腰三角形）

①等腰三角形是轴对称图形； （一条对称轴）

②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合； （三线合一）

③等腰三角形的两个底角相等。 （简称：等边对等角）

五、在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它所对的两条边也相等。（简称：等角对等边）

六、等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质。

① 等边三角形的三条边相等，三个角都等于60; ②等边三角形有三条对称轴。

七、轴对称的性质：

① 关于某条直线对称的两个图形是全等形； ②对应线段、对应角相等；

② 对应点的连线被对称轴垂直且平分； ④对应线段如果相交，那么交点在对称轴上。

八、镜子改变了什么：

1、物与像关于镜面成轴对称；（分清左右对称与上下对称）

2、常见的问题：①物体成像问题；②数字与字母成像问题；③时钟成像问题

第六章 概 率

一、概率：反映事件发生可能性大小的数。

二、事件的分类

三、游戏是否公平：双方事件发生的概率是否相等。

七年级数学下册期末知识点 篇二

一、有理数

一。正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2、具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃；支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西；涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义

⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二。有理数

1、有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶数，—1，—3，—5？也是奇数。

2、（1）凡能写成q（p，q为整数且p？0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；？不是有理数；

（一）正负数

1、正数：大于0的数。

2、负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数

1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

2、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3、分数：正分数、负分数。

（三）数轴

1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

2、数轴的'三要素：原点、正方向、单位长度。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法

1、先定符号，再算绝对值。

2、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.a？b=a+（？b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2、乘积是1的两个数互为倒数。

3、乘法交换律：ab=ba

4、乘法结合律：（ab）c=a（bc）

5、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

（六）有理数除法

1、先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

（七）乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）

2、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

3、同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4、同底数幂相除，底不变，指数相减。

（八）有理数的加减乘除混合运算法则

1、先乘方，再乘除，最后加减。

2、同级运算，从左到右进行。

3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

（九）科学记数法、近似数、有效数字。

二、整式

（一）整式

1、整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3、系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7、常数项：不含字母的项叫做常数项。

8、多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

9、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。