初中的数学总复习（新版多篇）

初中三年级数学总复习提纲 篇一

1、递等式

同级运算：符号都是加减或乘除的运算。

两级运算：符号既有加减又有乘除的运算。

同级运算可以巧算。两级运算不能巧算，只能按运算顺序计算。

递等式运算顺序：先算括号，再算乘除，最后加减。

巧算(加括号：前面是加号，后面加括号，不变号。前面是减号，后面加括号，要变号。

移位置：符号跟着后面数字一起移动。)

2、不规则图形的面积

大于等于半个的算一格，小于半格的舍去。

用满格的格数加上大于等于半格的格数，就是不规则图形的面积。

3、面积单位1dm2

(1)读作1平方分米，写作1dm2，表示边长是1dm的正方形的面积

(2)面积单位有m2 dm2 cm2

(3)1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 1 m2=250000px2

4、组合图形的面积用割、补的方法

求组合图形的面积

步骤(1)根据图形选择割或者补的方法，用尺画出虚线(2)计算出和面积有关的边的长度(3)计算面积，再相加或者相减(4)注意单位是cm2，dm2，m2(5)凸字形用割，凹字形用补

1、速度

每分(每秒、每时)行的路程叫做速度。速度单位是复合单位。

例 写作：85米/分 读作：八十五米每分 表示：每分钟行85米

2、速度、路程、时间的关系(做题时请注意单位)

时间×速度=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

3、用两位数乘

(1)两位数与两位数的估算

例：48×63的积在(2520)与(3150)之间，接近(3150)。

思考方法：48离整十数50更近，用48估算，估成40×63=2520与50×63=3150。

(2)两位数与三位数的估算

用两位数估算成相邻的整十数

如152×56中，虽然152更接近整十数，但还是用56去估算。

(3)两位数与两位数的分拆计算

参考书p14 ①可以把其中一个两位数分拆成两个一位数相乘。②可以把一个两位数分拆成一个整十数加一个一位数，再分别与另一个数相乘。③或者可以一个两位数分拆成一个整十数减一个一位数，再分别与另一个数相乘。

第②种方法。

(4)两位数与三位数的分拆计算

把两位数分拆成整十数加一位数，再分别乘以三位数。

(5)两位数乘以两位数，两位数乘以三位数的竖式计算

数位对齐；多位因数放上面；下面因数从个位乘起，再计算十位，积相加；注意进位。

因数中的数字在十位上表示几十，数字在百位上表示几百

例：25×86中86的8在十位上表示的是80，

(6)末尾有零的竖式计算

把零前面的数字对齐，画虚线，先在虚线左边竖式计算，再在虚线右边加上0，两个因数末尾一共有几个0就加几个0。

注意300×120这类题目，0前面的数字对齐后，12的位数比3多，要把120放在上面，300放下面。

4、两位数除两位数，两位数除多位数

(1)分拆计算(见书p31)

(2)除法的计算方法

①推算法 ②整十数试商法 ③首位试商法 ④同头无除初商9

当初商乘以除数的积大于被除数，初商大了，要改小

当余数大于除数，初商小了，要改大

(3)竖式计算(商、乘、减、落)

先确定位的位置，以及几位数 每次除得的余数要比除数小

除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面 不够商1用0来占位

验算：商×除数+余数=被除数

特别注意除数末尾、中间有零的情况

(4)三位数除以两位数时，只要看被除数的前两位，当前两位小于除数时，商是一位数，当前两位大于或等于除数时，商是两位数。

四位数除以两位数时，只要看被除数的前两位，当前两位小于除数时，商是两位数，当前两位大于或等于除数时，商是三位数。

方框不在首位，要考虑0。

例：1)□74÷57的□里填( )，商是一位数？

思考方法：只有□7<57，在十位上不够商1，看前三位，位在个位上，商是一位数，所以□里填1—4

2)□74÷57的□里填( )，商是两位数？

思考方法：只有□7≥57，在十位上够商1，位在十位上，商是两位数，所以□里填5—9

5、运动会上的小统计

条形统计图要写标题，单位，统计项目(横)，刻度(竖)，长条

长条要用尺画，斜线涂色

注意每一格的数量(根据数据和格子数，用数据÷格子数，合理安排每一格的数量，一般每格为1、2、5、10、100等)

初中常用的数学总复习方法 篇二

课标指出：“数学教学中，不仅要加强基础教学，培养学生的能力，发展学生的智力，而且要发展学生的'个性，培养良好的身心素质，特别是在课堂教学中至关重要的是发挥每个学生的主动性和积极性，使学生真正成为学习的主体”在初中数学复习中，复习面广，内容较多，时问紧迫，极易出现两极分化的现象．基于此我提出了“步步反馈，逐层提高”的复习方法，是一种有的故矢的针对性复习，使复习课更贴近学生的实际，从而可以用较少的时间收到较好的复习效果

一、重基础，再提高，全面反馈

学生要全面面掌握知识，内化完摧的知识体系，复习必须较全面系统，作出全面的反馈复习中不能按部就班地照着书本的知识重讲或每课练，免得学生吃一遍冷饭，枯燥无味，消沉厌烦，费时费时费力效率又低，而应该合理地系统学习基础知识，内化知识结构，增强学生积极主动参与学习的活动．让他们自己去发现问题，提出问题，思考、探讨、分析，最后得出结论，并且能进行灵活运用，举一反三，所以，复习中应该重基础、全面反馈、再提高、再发现

二、贴近实际，专题复习，加强典型反馈和个别反馈相结合

一是重视学生的“分层导学”，发展共性，培养个性复习过程中，激励学生相互检查，相互出试卷检测，共同提高．二是对学生进行专题复习训练，融合知识的复习于技技能训练中，强化学生的内功，向练习要质量，教师必须将学生的复习定位在高角度上，精心选编针对性强的练习，让所有学生均有收益，不做无用功。三是注重单元试卷、综合试卷、学生自我评价的反馈把每一章节的知识联系在一起复习，加强知识的连贯性，调动学生的复习积极性，提高每常复习课的效率训练中必须要做到定时定量，追求速度和效果的统一，鼓励学生争取记录好，人手一册“复习错题集”，灵活运用错题集，经常翻阅分析，力争错误不再重犯．

三、“找缺陷、强反馈、切提高”的复习思路

“步步反馈，逐层提高”应体现以学生为主体的原则，把学生的各种反馈信息经过去伪存真，去表及里的分析、归纳和整理，逐层让学生这个主体去发现、提出新的问题，引导思考、探讨、总结，灵活运用，找到学生掌握的整体性和局部性的缺陷，从而切实提高学生综合素质，为及时检查学生综合素质情况和应变能力，可对学生进行一系列的适应性、开放性、灵活性演练、渗断性测试为此．教师耍花一定的时间去挑选、组织、编排、翻新、综合一些质齄岛、目标性强、检测点准、灵活开放的测试题，学生感到每一题都是有价值的．在综合检测后，教师可对主体作出全面的反馈，进行最终的调整内化手段，进一步调控学生的全面复习．检测’之后，教师不仅要精讲巧析、洞查、记录学生的缺陷，及时对症下药，并在下一次检测中有所侧重，努力使学生做到“知己知彼，百战不殆”，而且要让学生学会正确地评估自我．自觉地查漏补缺，面对复杂多变的题日，能严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得出自己的经验来．这样，通过“找缺陷、强反馈、切提高”的复习思路，每个学生都能发挥自身的潜力，达到自己最佳的水平，那么学习主体的综合水平已经上了一个了不起的台阶了．

总之，在复习课中，要以精讲为导向，师生齐心，面面反馈，切实提高学生的学习质量。

初三数学总复习测试 篇三

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在平面直角坐标系中，点P(3，-x2-1)所在的象限是( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.若反比例函数y=kx的图象经过点(-1,2)，则这个函数的图象一定经过点( )

A.(2，-1) B.-12，2 C.(-2，-1) D.12，2

3.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么( )

A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0

4.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小 莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( )

A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C.在起跑后180秒时，两人相遇 D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

5.把抛物线y=-x2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为( )

A.y=-(x-1)2-3 B.y=-(x+1)2-3 C.y=-(x-1)2+3 D.y=-(x+1)2+3

6.矩形面积为4，长为y，宽为x，y是x的函数，其函数图象大致是( )

7.如图，A是反比例函数y=kx图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

8.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的点)离水面2 m，水面宽为4 m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是( )

A.y=-2x2 B.y=2x2 C.y=-12x2 D.y=12x2

9.函数y=x+m与y=mx(m≠0)在同一坐标系内的图象如图，可以是( )

10.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点为B(a,2)，则a=__________.

12.函数y=-x-x-1中自变量x的取值范围是__________.

13.如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须__________.

14.已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则|n-m|-m2可化简为__________.

15.函数y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);

②当x>2时，y2>y1;

③当x=1时，BC=3;

④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小。

其中正确结论的序号是__________.

16.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：____ ______，__________.(对称轴方程，图象与x轴正半轴、y轴交点坐标例外)

17.在直线y=-x-1上且位于x轴下方的所有点，它们的横坐标的取值范围是______.

18.对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2 011B2 011的值是__________.

三、解答题(共66分)

19.(6分)在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx的图象与y=3x的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A(m,3)，试确定a的值。

20.(6分)A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C，D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C，D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B市运往C，D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元。

(1)设从A 市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费用为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)若此次调运的总费用不超过16 000元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用。

21.(8分)如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= kx的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为(-2,0)，点A的横坐标是2，tan∠CDO=12.

(1)求点A的坐标；

(2)求一次函数和反比例函数的解析式；

(3)求△AOB的面积。

22.(8分)某单位准备印制一批证书。现有两个印刷厂可供选择。甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费。甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示。

(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价。

(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用？节省费用多少元？

(3)如果甲厂想把8千个证书的 印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

23.(9分)[探究]在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F.

(1)若A(-1,0)，B(3,0)，则E点坐标为__________;

(2)若C(-2,2)，D(-2，-1)，则F点坐标为__________.

[归纳]在图2中，无论线段AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB 中点为D(x，y)时，则D点坐标为________.(用含a，b，c，d的代数式 表示)

[运用]在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数y=3x的图象交点为A，B.

(1)求出交点A，B的坐标；

(2)若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标。

24.(9分)阅读下列材料：

题目：已知实数a，x满足a>2且x>2，试判断ax与a+x的大小关系，并加以说明。

思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出ax与a+x的差y=ax-(a+x)，再

说明y的符号即可。

现给 出如下利用函数解决问题的方法：

简解：可将y的代数式整理成y=(a-1)x-a，要判断y的符号可借助函数y=(a-1)x-a的图象和性质解决。

参考以上解题思路解决以下问题：

已知a，b，c都是非负数，a<5，且a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0.

(1)分别用含a的代数式表示4b,4c;

(2)说明a，b，c之间的大小关系。

25.(10分)近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降。如图，根据题中相关信息回答下列问题。

(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应自变量的取值 范围。

(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多快的速度撤离才能在爆炸前逃生？

(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井。

26.(10分)如图，对称轴为直线x=72的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).

(1)求抛物线解析式及顶点坐标。

(2)设点E(x，y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形。求 OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

① OEAF的面积为24时，请判断 OEAF是否为菱形？

②是否存在点E，使 OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。

初中常用的数学总复习方法 篇四

一、整体思路

以《数学课程标准》为下限，以《考试说明》为上限，以人教版教材为载体，以学案教学为主要教学形式（为与高中教学衔接，将在九年级竞赛中考查分式、二次根式、因式分解、函数等）。复习分三轮进行，第一轮以知识立意，突出基础性，追求数学内容的本质理解，全面梳理知识，侧重双基（基础知识、基本技能），所选素材难度以中档以下为主，时间为3月中旬到5月上旬，约两月时间；第二轮时间以能力立意，突出发展性，追求数学素养的全面提升，侧重数学思想方法、数学基本活动经验，适当加强综合，所选题难度以中档为主，时间为5月中旬至六月上旬。第三轮以状态为立意，突出综合性，追求数学水平的有效发挥，侧重培养学生应试技能，训练应试心理，时间为6月中旬，约一周时间。

二、第一轮复习的具体想法

（一）、教研组的集体教研的效度影响了中招复习的方向。

1、集体教研首先应解决研的问题，即

①《数学课程标准》的基本理念是什么？对教师的教学建议是什么？具体到每一模块、每一节的目标要求是什么？

②《考试说明》的命题指导意见又是怎样理解基本理念的？对课程标准的目标是怎样定位的，是体验、感悟还是了解、理解、掌握、灵活运用？

③河南省近四年课改试卷的特点是什么？对每一部分考查了哪些知识点，具体定位是什么，考查形式是什么？考生的答题情况是什么样的？

④本校学生的情况是什么样的？在知识、思想、学法上优势和不足是什么？在学法上应给予哪些具体指导？

⑤每一部分的复习过程中，从教材中必选例习题有哪些？意图是什么？（在两种版本的使用上，可考虑两个原则:目标定位上取共同点，素材选取上取不同点）

2、集体教研接着要解决教的策略，即

①根据《息县中学数学教学达标评价表（复习课）》的要求，课堂有哪些环节？每一个环节在操作时应注意什么问题？

②对学案中重点要求的例题，教师与学生的角色各应怎样体现？提什么样的问题？学生怎样参与？反思什么？

3、集体教研要把计划做真做实，即

①第一轮复习划分多少课题？结合本校实际又应该分为多少课时？把考试评讲安排在内，必须具体到天，每周可以有机动时间供各位教师根据本班情况调整。

②学案的编写应以骨干教师为主，必须经组长审核，必须要做到杜绝超标题、错题，重点突出，层次清晰。学案中的习题部分必须分A组、B组，应赋分，必须有批改。

③安排的校内测试必须考前三有:有命题人及审核人，有考试目的及难度预测，有备用的平行测试试卷；考后二有:有数据统计（三率、重点题的得分情况），有跟踪补缺题组。三次大考后还应在数据分析中加入与同类学校的对比及调整措施。

（二）、课堂教学的效率关键在教师的专业素养。

1、教师对学情了解情况。所要复习的内容哪些是学生已掌握的，哪些是断裂的，是什么原因导致的？通过什么手段可以弥补？

2、第一轮复习要全面，但全面≠面面俱到；要抓主干，但核心≠简单；要记忆，但记忆≠机械记忆，更强调通过再现知识发生发展过程，创新问题情境，从而引导学生理解本质特征；要训练，但训练≠题海战，反复强调一节课有三四个典型例题、三四个习题，课后有10个左右的习题就够了；要变式，但变式≠乱变，要做到万变不离其中。要反思，但反思什么教师心中有数吗？教师只有对数学有一定的认识，才能落实精字；强调重点不回避，题目不过于求新，不必题题来自中考，教材尤其是北师大教材、改编都是不错的试题来源。

3、做好分层教学。如基础题多看看学困生，对优生要让他们在思考怎么想的有什么收获中发展，课后习题哪些是必做题，哪些是选做题应当明确。

（三）学生学的效果决定了复习的成败。

1、学生对知识网络要能自己梳理，用好错题本；

2、学生要在理解算理的基础上做到规范；

3、学生要在掌握通法的前提下去一题多解，淡化特殊技巧；

4、学生要在具体的知识、题上去感悟思想方法；

5、学生要在限时练中提高解题速度；要在提高阅读能力的基础上完成数学建模，分析解决问题；要通过三种语言的转换，对空间形式的观察、分析、抽象，对图形的处理与变换都与推理相结合来发展空间想象能力。

6、学生需要在教师不同形式的指导下获得动力加油。

三、大考范围

第一次大考:数与代数与中考难度相当

第二次大考:数与代数空间与图形，比中考难度略高

第三次大考验:全部，比中考难度略低。

初中常用的数学总复习方法 篇五

第一、要合理安排复习计划，紧跟老师课堂布置

不少同学一到重要考试前不会合理安排复习计划，按着很多同学们自己的话来说，比较晕，常常盲目的找来一堆参考书猛做题。易教网孙老师建议：这个阶段再进行题海战术效果并不好。正确的方法是跟着课堂老师走，说到底期中考试是阶段性的一次考试，并且一般都是学校自主出题，老师一般都会根据考试，布置一些针对性的作业，完成这些已经能够很好应对考试了，如果同学们还不放心，可以找往年的期中试题或者这一阶段的经典测试题再练习一下，但在精不在多。如果感觉在某个章节有明显缺陷，可重点针对这个章节多做一些测试题，强化一下。

第二、善于知识点已经经典类型题的归纳和总结

知识点的归纳总结对我们理清我们所学知识的脉络有很好的帮助。对学过的章节内容做一个框架图或整理一个知识大纲，理清各个知识点之间的联系。对其中的重点，难点、易混淆的知识点应当分门别类。

第三、建立自己的错题本和精题本

同学们可以建立自己的错题本和经典题型本。对于平时的作业，小测试中出现的错题，有选择地记下来，并用红笔加以标注，考试前复习时重点翻看红笔标注的内容即可。再把日常做过的一些经典巧妙或难度高的题记录下来，同样用红笔加以标注，这里要注意，重点标注的是所用的解题方法和解题的思路。这样久而久之，同学们就可归纳出一些类型题的解题规律。最终它们会成为你拿到高分的有力保障。

初三中考数学压轴题的四个复习要点 篇六

1、选题

①中考试题具有良好的教学导向功能，既引导学生学会学习，乐于科学探究，乐于在生活中用数学；又引导我们数学教师积极投身到数学课程改革中去，努力改进初中数学教学，研究如何按照中考试题的要求把握平时练习、复习。因此可以收集历年来有代表性的中考数学压轴题，并进行分类整理以专题的形式进行复习；

②“试题源于课本”已成为历年中考的命题原则，具有良好的导向作用。因此在最后的复习阶段可以对课本的例、习题或者一些经典的历年试题在认真研究的基础上加以变式再创造，在复习教学中开展陈题新解，以一题多解、一题多变、多题一解等的形式将知识串联，方法归纳，以少胜多，提高学生的解题能力。

2、学生的解题策略

在每一次的考试中，我们都会发现有部分基础较好的学生对于压轴题的解答得分率也不高，认真分析、究其原因主要是会而不对，对而不全，全而不美的问题。因此应该让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，建立错题档案，对于错的题目进行反复训练。对于综合性的压轴题，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解决会而不对，对而不全，全而不美的问题；

3、学生书写的规范性

每次考试之后总会发现：有部分学生在解最后一题的压轴题时，解题步骤不规范，导致失分；甚至由于第1小题书写不规范，导致自己在做后面的小题时，抄错而不得分。因此我们在平时的教学中要讲清楚每一题中每一步的评分标准，要舍得时间让学生在课堂上把一道题解答完整，并认真批改，及时纠错；而最重要的就是要严格要求每一次作业中的书写过程，认为不过关的坚决要求重写，慢慢养成习惯。杜绝平时因时间不够而重答案轻过程；

4、处理好压轴题与其他知识复习的关系

由于压轴题的难度较高，因此在专题复习中针对的都是基础较好的学生，而对于基础较差的学生有可能对此失去兴趣，成绩下滑。所以在最后的一个月复习中，我校打算压轴题的专题、基础知识的进一步整理、综合模拟三部分交叉进行，照顾到各层次的学生，让他们都有所收获。