初二数学下册必背知识点精品多篇

初二下册数学知识点归纳 篇一

第六章平行四边形

1、平行四边形的性质

① 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线

③平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心

④ 定理：平行四边形的对边，对角相等

⑤平行四边形的对角线互相平分

2、平行四边形的判断

① 定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

② 定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

③ 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形

④ 如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，则这个距离称为平行线之间的距离

3、三角形的中位线

① 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

② 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半

4、多边形的内角和与外角和

① 定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°

② 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在这个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和

③ 定理：多边形的外角和都等于360°

初二下册数学知识点 篇二

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

1、不等关系

2、不等式的基本性质

① 不等式的基本性质一：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变

② 不等式的基本性质二：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

③ 不等式的基本性质三：不等式的两边都乘（除以）同一个负数，不等号的方向改变

3、不等式的解集

① 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解

② 一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集

③ 求不等式解集的过程叫做解不等式

4、一元一次不等式

① 含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1

5、一元一次不等式与一次函数

6、一元一次不等式组

① 一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组

② 一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组

八年级下册数学知识点 篇三

1、分式：

（1）分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。

（2）分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于0，有意义则分母不为0，无意义则分母为0。

（3）分式值为零的条件：分式A/B=0的条件是A=0，且B≠0。

注意：求出使分子为0的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为0，一般当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。

（4）分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

（5）分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：

● “各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的；

● 如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；

● 如果分母是多项式，一般应先分解因式。

（6）分式的约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。

约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。

注意：约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式

◆(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分；

◆(2)找公因式的方法：

① 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；

②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。

2、分式方程

（1）分式方程的概念

◆ a、分式方程的重要特征：

①是等式；

②方程里含有分母；

③分母中含有未知数。

◆ b、分式方程和整式方程的区别：在于分母中是否有未知数。

（2）分式方程的解法

解分式方程的一般步骤：

a、方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母）；

b、解整式方程，求出整式方程的解；

c、检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解。

注意：解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的。

运算知识点

分式的四则运算

◆ 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

◆ 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

◆ 乘方法则：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：（其中n是正整数）

◆ 加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。

注意

（1）异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性；

（2）运算时顺序合理、步骤清晰；

（3）运算结果必须化成最简分式或整式。

数学有理数比大小知识点

（1）正数永远比0大，负数永远比0小；

（2）正数大于一切负数；

（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；

（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

数学线段的性质

（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

初二下数学知识点归纳 篇四

图形的平移和旋转

1、图形的平移

① 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小

② 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等

③ 一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的

2、图形的旋转

① 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小

② 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等

3、中心对称

① 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心

② 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分

③ 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心

4、简单的图案设计

八年级下册数学知识点 篇五

1、某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有______件不合格。

2、下列调查工作需采用普查方式的是()

A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

3、为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：

据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是______小时。

4、一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下（单位：kg）：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3.则这100条鱼的总质量约为______kg.

【考点归纳】

1、总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________.

2、样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大。

3、频数是指________________________;频率是___________________________.

4、得到频数分布直方图的步骤_________________________________________.

5、数据的统计方法有____________________________________________.

初二下册数学知识点大全 篇六

第三章 图形的平移和旋转

1、图形的平移

① 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小

② 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等

③ 一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的

2、图形的旋转

① 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小

② 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等

3、中心对称

① 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心

② 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分

③ 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心

4、简单的图案设计

初二下册数学知识4

第四章 因式分解

1、因式分解

① 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可称为分解因式

2、提公因式法

① 多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b，我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式，如b就是多项式ab+bc各项的公因式

② 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

① A2-b2=(a+b)(a-b)

② 当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解

③ a2+2ab+b2=(a+b)2 。a2-2ab+b2=(a-b)2

④ 根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解叫做公式法