初一数学上册复习资料（多篇）

七年级上册数学期末复习资料 篇一

第二章 有理数

1 、正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

2 、有理数

（1） 正整数、0、负整数统称 ，正分数和负分数统称 。

整数和分数统称 。0既不是 数，也不是 数。

（2） 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。

（3） 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例：2的相反数是 ；-2的相反数是 ；0的相反数是

（4） 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

3 、有理数的加减法

（1）有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用 减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

（2） 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、有理数的乘除法

（1） 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

（2） 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 的倒数是 ；绝对值是 ；相反数是 。

（3） 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

（4） 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。

初一数学上册知识的复习篇二

一、代数初步知识。

1、代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）

2、列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

二、几个重要的代数式（m、n表示整数）。

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

（4）若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

三、有理数。

1、有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；

（2）有理数的分类:①②

（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3、相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;

（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4、绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2）绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论；

（3）|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|，

5、有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

四、有理数法则及运算规律。

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。

4、有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

5、有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；

（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

7、有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

初一数学上册复习资料 篇三

一元一次方程

1、方程

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质

(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。

(《本站·》2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移项：把方程中的某一项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

七年级上册数学期末复习资料 篇四

整式的加减

单项式

1、单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。

2、系数：单项式中的数字因数

3、次数：单项式中所有的字母的指数和

★多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、每个单项式叫做多项式的项。

3、不含字母的项叫做常数项。

4、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次

项。

★5.多项式中没有次数。

整式

1、单项式和多项式统称为整式。

整式的加减

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

3、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

合并同类项——去括号

★1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

初一数学上册复习资料 篇五

有理数的加减法

①有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

七年级上册数学总复习资料 篇六

第二章 整式的加减

2.1 整式

单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。 单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。

多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里 是次数项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可。同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大)到大(小）的顺序排列。

如果括号外的因数是正（负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反）。

整式加减的一般步骤：

1、如果遇到括号按去括号法则先去括号。 2、结合同类项。 3、合并同类项

2.3整式的乘法法则 :

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ；

单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。

多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

2.4整式的除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

七年级数学上册复习资料整理 篇七

①方程是含有未知数的等式。

②方程都只含有一个未知数（元)x，未知数x的指数都是1(次），这样的整式方程叫做一元一次方程。

③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

1)未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；

2)化简后方程中只含有一个未知数；（系数中含字母时不能为零）

3)经整理后方程中未知数的次数是1.

④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。

⑤等式的性质：

1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）。a=b得：a+(-)c=b+(-)c

2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。

a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)

注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷；运用性质2时，一定要注意0这个数。

⑥解一元一次方程一般步骤：

去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1;

以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个

步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用。因此，解方程时，

要根据方程的特点，灵活选择方法。在解方程时还要注意以下几点：

⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含

分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；

注意：去分母（等式的基本性质）与分母化整（分数的基本性质）是两个概念，不能混淆；

⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号（连着符号相乘）；

⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（以=为界限），移项要变号；

⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，

不能像计算或化简题那样写能连等的形式。

⑸系数化1：（两边同除以未知数的系数）把方程化成ax=b(a≠0)

的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒（一步一步来）

3.2一次方程的应用：

（一）、概念梳理

⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数；

①解：设出未知数（注意单位），

②根据相等关系列出方程，

③解这个方程，

④答（包括单位名称，检验）。

⑵一些固定模型中的等量关系：

①数字问题：表示一个三位数，则有=100a+10b+c（数位上的数字×位数）

②行程问题：基本公式：路程=时间×速度

甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程

甲走的时间=乙走的时间；

甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离

③工程问题（整体1）：基本公式：工作量=工作时间×工作效率

各部分工作量之和=总工作量；

④储蓄问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率×时间

⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价（成本价）

商品利润率=（售价-进价）/进价

⑥等积变形问题：面积或体积不变

⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几

⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x

⑨资源调配问题：资源、人员的调配（有时要间接设未知数）

（二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结）

⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想。

⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想（如：按比例分配、线段的长、角的大小等）就是方程思想。

⑶转化（归纳）思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去

分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式。体现了化“未知”为“已知”的化归思想。

⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助

于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直

观地展示出来，体现了数形结合的优越性。

⑸分类（整体）思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线

上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符

号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题

的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用。

3.3二元一次方程组及其解法

①由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组

②消元法解方程组:

1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解（注意格式﹛）

2、代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

3、加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减（左边-左边=右边-右边）消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法（一定要使某个未知数的系数相等或相反）

_3.4二元一次方程组的应用

两个未知数，两个相等关系（见一次方程的应用）

七年级数学上册基础复习资料 篇八

1、基本运算：

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。

实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。

任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：

交换律：a+b=b+a ， ab=ba

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

分配律：a(b+c)=ab+ac

2、实数的相反数：

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。

实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。

实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

3、实数的绝对值：

实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；

一个负实数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|

①a为正数时，|a|=a（不变）

②a为0时， |a|=0

③a为负数时，|a|= a（为a的相反数）

（任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。）

4实数的倒数：

实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a (a≠0)