高一数学寒假作业答案【精品多篇】

高一数学寒假作业答案 篇一

一、选择题

1、已知f（x)=x-1x+1，则f(2)=(）

A.1B.12C.13D.14

【解析】f(2)=2-12+1=13.X

【答案】C

2、下列各组函数中，表示同一个函数的是()

A.y=x-1和y=x2-1x+1

B.y=x0和y=1

C.y=x2和y=(x+1)2

D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2

【解析】A中y=x-1定义域为R，而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1}；

B中函数y=x0定义域{x|x≠0}，而y=1定义域为R;

C中两函数的解析式不同；

D中f（x)与g(x)定义域都为(0，+∞），化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数。

【答案】D

3、用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()

图2-2-1

【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快。

【答案】B

4、函数f（x)=x-1x-2的定义域为(）

A.[1,2)∪（2，+∞）B.（1，+∞）

C.[1,2]D.[1，+∞)

【解析】要使函数有意义，需

x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，

所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}。

【答案】A

5、函数f（x)=1x2+1(x∈R)的值域是(）

A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]

【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，

即0

【答案】B

二、填空题

6、集合{x|-1≤x<0或1

【解析】结合区间的定义知，

用区间表示为[-1,0)∪(1,2]。

【答案】[-1,0)∪(1,2]

7、函数y=31-x-1的定义域为________.

【解析】要使函数有意义，自变量x须满足

x-1≥01-x-1≠0

解得：x≥1且x≠2.

∴函数的定义域为[1,2)∪（2，+∞）。

【答案】[1,2)∪（2，+∞）

8、设函数f(x)=41-x，若f(a)=2，则实数a=________.

【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.

【答案】-1

三、解答题

9、已知函数f(x)=x+1x，

求：(1)函数f(x)的定义域；

(2)f(4)的值。

【解】（1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，+∞）。

(2)f(4)=4+14=2+14=94.

10、求下列函数的定义域：

(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.

【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，

故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}。

（2）要使y=34x+83x-2有意义，

则必须3x-2>0，即x>23，

故所求函数的定义域为{x|x>23}。

11、已知f(x)=x21+x2，x∈R，

（1）计算f(a)+f(1a)的值；

（2）计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值。

【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，

所以f(a)+f(1a)=1.

（2）法一因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=(12)21+(12)2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=(13)21+(13)2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=(14)21+(14)2=117，

所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.

法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，

而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.

高一数学寒假作业答案 篇二

指数与指数幂的运算一

1、将532写为根式，则正确的是（ ）

A.352 B.35

C.532 D.53

解析：选D.532=53.

2、根式 1a1a（式中a>0）的分数指数幂形式为（ ）

A.a-43 B.a43

C.a-34 D.a34

解析：选C.1a1a= a-1•(a-1)12= a-32=(a-32)12=a-34.

3、(a-b)2+5(a-b)5的值是（ ）

A.0 B.2(a-b)

C.0或2(a-b) D.a-b

解析：选C.当a-b≥0时，

原式=a-b+a-b=2(a-b)；

当a-b<0时，原式=b-a+a-b=0.

4、计算：（π)0+2-2×(214）12=________.

解析：（π)0+2-2×(214）12=1+122×(94)12=1+14×32=118.

答案：118

对数与对数运算训练二

b=1成立的条件是（ ）

A.a=b B.a=b，且b>0

C.a>0，且a≠1 D.a>0，a=b≠1

解析：选D.a>0且a≠1，b>0，a1=b.

2、若loga7b=c，则a、b、c之间满足（ ）

A.b7=ac B.b=a7c

C.b=7ac D.b=c7a

解析：选7b=c⇒ac=7b，∴b=a7c.

3、如果f(ex)=x，则f(e)=（ ）

A.1

C.2e D.0

解析：选A.令ex=t(t>0)，则x=lnt，∴f(t)=lnt.

∴f(e)=lne=1.

4、方程2log3x=14的解是（ ）

A.x=19 B.x=x3

C.x=3 D.x=9

解析：选A.2log3x=2-2，∴log3x=-2，∴x=3-2=19.

对数与对数运算训练三

q.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0，则x+y+z的值为（ ）

A.9 B.8

C.7 D.6

解析：选A.∵log2(log3x)=0，∴log3x=1，∴x=3.

同理y=4，z=2.∴x+y+z=9.

2、已知logax=2，logbx=1，logcx=4(a，b，c，x>0且≠1)，则logx(abc)=（ ）

A.47 B.27

C.72 D.74

解析：选D.x=a2=b=c4，所以(abc)4=x7，

所以abc=x74.即logx(abc)=74.

3、若a>0，a2=49，则log23a=________.

解析：由a>0，a2=(23)2，可知a=23，

∴log23a=log2323=1.

答案：1

4、若lg(lnx)=0，则x=________.

解析：lnx=1，x=e.

答案：e

高一数学寒假作业答案 篇三

1、函数f（x)=x的奇偶性为(）

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

解析：选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称。

2、下列函数为偶函数的是()

A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1x

C.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2

解析：选D.只有D符合偶函数定义。

3、设f（x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是(）

A.f(x)f(-x)是奇函数

B.f(x)|f(-x)|是奇函数

C.f(x)-f(-x)是偶函数

D.f(x)+f(-x)是偶函数

解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)

则F(-x)=F(x)为偶函数。

设G(x)=f(x)|f(-x)|，

则G(-x)=f(-x)|f(x)|。

∴G(x)与G(-x)关系不定。

设M(x)=f(x)-f(-x)，

∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数。

设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x)。

N(x)为偶函数。

4、奇函数f（x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为(）

A.10B.-10

C.-15D.15

解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.

5.f（x)=x3+1x的图象关于(）

A.原点对称B.y轴对称

C.y=x对称D.y=-x对称

解析：选A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称。

6、如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a=________.

解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函数，

∴区间[3-a,5]关于原点对称，

∴3-a=-5，a=8.

答案：8

7、已知函数f（x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx(）

A.是奇函数

B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.是非奇非偶函数

解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数；因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立。故g(x)不是偶函数。

8、奇函数y=f（x)(x∈R)的图象点(）

A.（a，f(-a)）B.（-a，f(a)）

C.（-a，-f(a)）D.（a，f(1a)）

解析：选C.∵f(x)是奇函数，

∴f(-a)=-f(a)，

即自变量取-a时，函数值为-f(a)，

故图象点（-a，-f(a)）。

9.f（x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时(）

A.f(x)≤2B.f(x)≥2

C.f(x)≤-2D.f(x)∈R

解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥2.故选B.

高一数学寒假作业答案 篇四

参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D D D A D D B C A C B C

13、； 14. 4 ； 15. 0.4; 16. ②③

17、(1)∵A中有两个元素，∴关于 的方程 有两个不等的实数根，

∴ ，且 ，即所求的范围是 ，且 ；……6分

（2）当 时，方程为 ，∴集合A= ；

当 时，若关于 的方程 有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ；若关于 的方程 没有实数根，则A没有元素，此时 ，

综合知此时所求的范围是 ，或 。………13分

18 解：

（1） ，得

（2） ，得

此时 ，所以方向相反

19、解:⑴由题义

整理得 ，解方程得

即 的不动点为-1和2. …………6分

⑵由 = 得

如此方程有两解，则有△=

把 看作是关于 的二次函数，则有

解得 即为所求。 …………12分

20、解： (1)常数m=1…………………4分

（2）当k<0时，直线y=k与函数 的图象无交点，即方程无解；

当k=0或k 1时， 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点，

所以方程有一解；

当0

所以方程有两解。…………………12分

21、解：(1)设 ，有 ， 2

取 ，则有

是奇函数 4

（2）设 ，则 ，由条件得

在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6

当x=-3时有最大值 ；当x=3时有最小值 ，

由 ， ，

当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8

（3）由 ， 是奇函数

原不等式就是 10

由(2)知 在[-2，2]上是减函数

原不等式的解集是 12

22、解：(1)由数据表知 ，

（3）由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深 米，令 ，得 。

解得 。

取 ，则 ；取 ，则 。

故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时。

高一数学寒假作业答案 篇五

高一数学寒假作业1参考答案：

一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB

二、13 ，

14 (1) ；(2){1，2，3} N; (3){1} ；(4)0 ； 15 -1 16www.本站baihuawen本站 或 ； ；

或 。

三、17 。{0.-1,1}； 18. ； 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. 。

高一数学寒假作业2参考答案：

一。1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B

二。 13. （1，+∞） 14.13 15 16,

三。17.略 18、用定义证明即可。f(x)的值为： ，最小值为：

19、解：⑴ 设任取 且

即 在 上为增函数。

⑵

20、解： 在 上为偶函数，在 上单调递减

在 上为增函数 又

，

由 得

解集为 。

高一数学寒假作业3参考答案

一、选择题：

1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C

二、填空题：

13、14. 12 15. ； 16.4-a，

三、解答题：

17、略

18、略

19、解：(1)开口向下；对称轴为 ；顶点坐标为 ；

（2）函数的值为1;无最小值；

（3）函数在 上是增加的，在 上是减少的。

20、Ⅰ、Ⅱ、

高一数学寒假作业4参考答案

一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D

二、13、[— ，1] 14、15、16、x>2或0

三、17、(1)如图所示：

（2）单调区间为 ， 。

（3）由图象可知：当 时，函数取到最小值

18、(1)函数的定义域为（—1，1）

（2）当a>1时，x (0,1) 当0

19、解：若a>1，则 在区间[1，7]上的值为 ，

最小值为 ，依题意，有 ，解得a = 16;

若0

，值为 ，依题意，有 ，解得a = 。

综上，得a = 16或a = 。

20、解：(1) 在 是单调增函数

，

（2）令 ， ， 原式变为： ，

， ， 当 时，此时 ， ，

当 时，此时 ， 。

高一数学寒假练习题答案 篇六

一、选择题（每题4分，共40分）

二、填空题（每题3分，共18分）

11、4,9,16 12、，11,0 13、32

14、x|x3或x4 15 、m1 16、4关于高一数学的题

三、解答题（每题10分，共40分）

17、解：由题意得A4,2,B2,3根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得3C，则： 93mm2190，解得m1=5，m2= —2经检验m2= —2

18、由xf(x)2x22得方程xaxb2x有两个等根22 2

根据韦达定理x1x22a44

x1x2b484 解得a422 所以f(x)=x-42x+484 b484

19解：由ABA，B得B1或1或1,1

当B1时，方程x2axb0有两个等根1，由韦达定理解得2a1 b1

a1 b1

a0 b12当B1时，方程x2axb0有两个等根—1，由韦达定理解得当B1,1时，方程x2axb0有两个根—1、1，由韦达定理解得2

x3x1 20、由A=B得解得 或 2y2y6_yx33x2xyy1,