等差数列求和方法总结精品多篇

.用构造法求数列的前n项和 篇一

构造法就是先根据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项的特征，构造出我们熟知的基本数列的通项的特征形式，从而求出数列的前n项和。

并项求和法 篇二

一个数列an的前n项和Sn中，某些项合在一起就具有特殊的`性质，因此可以几项结合求和，再求Sn，称之为并项求和法。形如an=（-1）nf（n）的类型，就可以采用相邻两项合并求解。如例3中可用并项求和法求解。

例3：求S= -12+22-32+42-…-992+1002

解S=（-12+22）+（-32+42）+…+（-992+1002）

=（1+2）+（3+4）+…+（99+100）=5050

.用分组求和法求数列的前n项和 篇三

分组求和法就是对一类既不是等差数列，也不是等比数列的数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并。