八年级数学《平行四边形的性质》教学设计（精品多篇）

平行四边形教案 篇一

【当堂检测】

1．（20xx 年永州市）．下列命题是假命题的是（ ）

A．两点之间，线段最短； B．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆．

C．一组对应边相等的两个等边三角形全等； D．对角线相等的四边形是矩形．

2．如图，一个四边形花坛 ，被两条线段 分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是 ，若 ， ，则有（ ）

A． B． C． D．都不对

3．（20xx襄樊）如图，在平行四边形 中， 于E 且 是一元二次方程 的根，则平行四边形 的周长为（ ）

A． B． C． D．

4．（20xx年南宁市）如图（1），在边长为5的正方形 中，点 、分别是 、边上的点，且 ， .

（1）求 ∶ 的。值；

（2）延长 交正方形外角平分线 ，如图2试判断 的大小关系，并说明理由；

（3）在图（2）的 边上是否存在一点 ，使得四边形 是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

平行四边形 篇二

第二课时：平行四边形面积的计算练习课

教学内容：练习二1 — 5题

教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

教学过程：

练习二：

第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。

第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。

第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。

第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：

1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。

2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小

平行四边形教案 篇三

教学内容：第70－73页练习十七第1－3题

教学要求：

１、理解平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形面积；

２、在割补、观察与比较中，初步感知与学习转化、变化的数学思想方法，并发展学生的空间观念。

教学重点：运用面积公式解答实际问题。

教具、学具准备：教师准备微机及多边形、平行四边形课件两组、边可活动的平行四边形框架。学生准备任意大小（画有高）的平行四边形纸片、剪刀。

教学过程：

一、质疑导入

１、指出下面平行四边形的底和高各是几厘米？

２、向学生出示可拉动的长方形框架，问：要求这个长方形的面积，怎么办？（学生回答，教师板书：长方形面积＝长×宽）

３、分别用手拉长方形相对的一对角，使其变形为平行四边形后，问：原来的平行四边形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？（揭示课题：平行四边形面积计算）

二、引导探究

（一）、初探

１、微机出示第70页左图，让学生说出平行四边形底和高各是多少厘米，然后数出它的'面积。

２、出示第70页右图，让学生说出长方形长和宽各是多少厘米，然后算出它的面积。

３、让学生观察、比较：

（１）两图形的面积都是18平方厘米，那么平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？

（２）从上面的比较中你想到什么？

（二）、深究

１、做导引题下图中阴影部分面积是多少？

微机演示剪拼过程后让学生回答：

（１）剪拼前后，图形形状变了没有？面积改变没有？

（２）阴影部分面积是多少？

（３）解这道题你想到什么？

２、剪拼

（１）刚才用剪拼的方法解决了一个求面积的问题，你能不能用剪拼的方法，把平行四边形转化成学过的图形，求出它的面积呢？拿出平行四边形纸片，剪一剪，拼一拼，试试怎么样。

（２）请剪拼方法不同的学生展示剪拼结果，说一说是怎样想的。根据学生的回答，教师演示。

３、引导学生分析得出：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把平行四边形剪拼成一个长方形。

４、归纳

（１）讨论：

Ａ平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积是否改变了？

Ｂ剪拼成的长方形的长和宽分别与原平行四边形什么线段长度相同？

Ｃ剪拼成上面三种情况的图形后，哪些面积可以直接求出来？怎样算？

（２）归纳、总结，推导公式。

Ａ因为长方形面积＝长×宽

所以平行四边形面积＝底×高

Ｂ先启发学生用字母分别表示三个量，写出字母公式，再告诉学生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ

Ｃ引导学生分析公式，使学生知道，要求平行四边形面积必须知道两个条件，平行四边形的底和高。

三、深化认识

１、验证公式：

让学生用面积公式算出课本第70页平行四边形面积，看结果与数方格法得出的结果是否一样。

２、应用公式：

（１）引导学生解课本第72页例

（２）完成课本第72页做一做１

３、求下图表示的平行四边形的面积，列式为３×２.７，对吗？为什么？

四、全课总结

五、课堂作业

１、第72页做一做２

２、练习十七１

3√本站★√、练习十七２、３

板书设计：

平行四边形的面积

平行四边形教案 篇四

【教学目标】

1、知识与技能：

探索与应用平行四边形的对角线互相平分的性质，理解平行线间的距离处处相等的结论，学会简单推理。

2、过程与方法：

经历探索平行四边形性质的过程，进一步发展学生的逻辑推理能力及有条理的表达能力。

3、情感态度与价值观：

在探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

【教学重点】：

探索并掌握平行四边形的对角线互相平分和平行线间的距离处处相等的性质。

【教学难点】：

发展合情推理及逻辑推理能力

【教学方法】：

启发诱导法，探索分析法

【教具准备】：多媒体课件

【教学过程设计】

第一环节回顾思考，引入新课

什么叫平行四边形？

平行四边形都有哪些性质？

利用平行四边形的性质，我们可以解决相关的计算问题。阿凡提是传说中很聪明的人。一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说：给你两块地，一块是平行四边形形状的(如下图，AB=10，OA=3，BC=8)，还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大？

[学生活动]此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法。

[教学内容]教师乘机引出课题，明确学习任务。

第二环节探索发现，应用深化

1、做一做：(电脑显示P100“做一做”的内容)

如图4-2，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，

(1)图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？

(2)能设法验证你的猜想吗？

[教师活动]教师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具(刻度尺、剪刀、图钉)，尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质。

2、观察、讨论：(小组交流）

通过以上活动，你能得到哪些结论？并由各小组派学生表述看法。

[教师活动]探究结束后，分组展示结果，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强教学的直观性。

结论：平行四边形的`对角线互相平分。

[教师活动]“实验都是有误差的，我们能否对此进行理论证明？”

[学生活动]此问题难度不大。

[教师活动]教师让学生口述证明过程。最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质。

活动二

刚才财主巴依提出的问题你能解决吗？

学生口述过程，教师最后给出规范的解题过程。

练一练：

财主不服气，又想考阿凡提，说过点O做一直线EF，交边AD于点E，交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中(点E与A、D不重合)，你能知道这里有多少对全等三角形吗？

[教师活动]此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了全部的全等三角形。

活动三

电脑显示P101关于铁轨的图片

提出问题：“想一想”

已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，

(1)线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？

(2)比较线段AC，BD的长。

引出平行线间距离的概念，并引导学生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。

(让学生进一步感知生活中处处有数学)

A.(学生思考、交流)

B.(师生归纳)

解(1)由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。

(2)a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形

→AC=BD

归纳：

若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。

即平行线间的距离相等。

[议一议]：

举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”?

活动目的：

通过生活中的实例的应用，深化对知识的理解。

第三环节巩固反馈，总结提高

1、说一说下列说法正确吗

①平行四边形是轴对称图形()

②平行四边形的边相等()

③平行线间的线段相等()

④平行四边形的对角线互相平分()

2、已知，平行四边形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，且△OBC的周长比△OBA的周长大4，则AB=

3、已知P为平行四边形ABCD的边CD上的任意点，则△APB与平行四边形ABCD的面积比为

4、平行四边形ABCD中，AC，DB交于点O，AC=10。DB=12，则AB的取值范围是什么？

5、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。

第四环节评价反思，目标回顾

活动内容：

本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？

[布置作业]：

P102习题4.21，2，3

探究题已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF.求证：BE=DF

平行四边形教案 篇五

1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的平行现象。

2.帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的位置关系，初步认识平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

[教学重点]正确理解“同一平面内 ”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

[教学难点]画平行线

[教具、学具准备]课件，水彩笔，尺子，三角板，小棒。

[教学过程]

一、创境引入，观察发现

生开窗户。

开窗户过程中，这扇窗户在做什么运动呢？

是的，平移是我们上个学期学过的知识，你们学得很好。我们看，窗户的一条边一开始在这个位置；平移之后，到了这个位置。你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗？

这节课就让我们一起来学习习近平行线。

老师这里有几幅图，请同学们找一找，哪些图画出了你心目中的平行线？

看来，同学们对平行线都有自己的认识。到底你的想法对不对呢？，学完这节课后，相信你一定能得到一个肯定的答案。

二、积极参与，探究感受

窗户这两条直直的边我们可以看成是两条线段，这条线段如果向两端无限延伸、延伸。闭上眼睛想象一下，你看到的两条直线会怎样？会相交吗？

师：都说眼见为实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，你凭什么说他们永远不会相交呢？

宽度一样，其实就是说他们的距离处处相等。(课件验证)

因为他们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，他们永远不会相交。

(板书并口述：永不相交的两条直线相互平行)

两条直线相互平行，我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。

如果我们把两条直线分别标上名字，ab和cd，我们就说直线ab平行于直线cd.

我现在如果把这两条直线都斜过来，现在他们相互平行吗？为什么？

生活中的平行线

这些直线是相互平行的，生活中你还能找到这样的平行线吗？

看来生活中的平行线还真不少。有个小朋友叫淘气，他发现所有的窗户都太像了，没有一点儿创意。于是，他设计了这样的新型窗户。

你能接受淘气的设计吗？为什么？

刚才同学们找到的都是静止的，现在让我们看看运动中的平行线。

每周一我们都要举行升国旗仪式。国旗的上边从这里平移到了这里，他们是相互平行的。

再看看这副图。箭头从这里平移到这里。同学们，线段 hg一开始在这里，平移后到了h1g1，线段hg和线段h1g1平行吗？那你能从平移前后的箭头中，找出类似的相互平行的线段吗？

画平行线

教师演示三角尺平移法，

注意点：1、对 2、靠 3、移 4、画

学生画。

三、运用知识，解决问题

四、课堂总结，概括新知

学了这节课后，你对平行线有什么新的认识吗？

随着学习的不断深入，我们对平行的认识也会越来越深刻。