有理数的除法教案精品多篇

有理数的除法 篇一

今天我说课的内容是：人教实验版教材《义务教育课程标准实验教科书》七年级（上），第一章有理数第四节有理数的除法第二课时p36页例9。

一：说教材：

1 教材的地位和作用

本节课是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。

3 教育目标

（1）、知识与能力

①能按照有理数加减乘除的运算顺序，正确熟练地进行运算。

②培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。

（2）、过程与方法

培养学生在解决应用题前认真审题，观察题目已知条件，确定解题思路，列出代数式，并确定运算顺序，计算中按步骤进行，最后要验算的好习惯。

（3）、情感态度价值观

通过本例的学习，学生认识到如何利用有理数的四则运算解决实际问题，并认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识普适性美。

4 教学重点和难点

重点和难点是如何利用有理数列式解决实际问题及正确而

合理地进行计算。

二：说教法

鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标。

三：说学法指导

本例将指导学生通过观察、讨论、动手等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。

四：师生互动活动设计

教师用投影仪出示例题，学生用抢答等多种形式完成最终的解题。

五：说教学程序

（课本36页）例9：某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年盈亏情况如何？

师生共析：认真审题，观察、分析本题的问题共同回答以下问题：

1 全年哪几个月是亏损的？哪几个月是的盈利的？

2 各月亏损与盈利情况又如何？

3 如果盈利记为“ ”，亏损记为“-”，那么全年亏损多少？

盈利多少？

6 你能将亏损情况与盈利情况用算式列出来吗？

（5）通过算式你能说出这个公司去年盈亏情况如何吗？

【师生行为】：由教师指导学生列出算式并指出运算顺序（有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按“先乘除后加减”的顺序进行。）再由学生自主完成运算。

【教法说明】：此题一方面可以复习加法运算，另一方面为以后学习有理数混合运算做准备，特别注意运算顺序。同时训练了学生的观察，分析题目的能力。为以后解决实际问题做准备。

（三）：归纳小结

今天我们通过例9的学习懂得了遇到实际问题应把实际问题通过“观察—分析—动手”的过程用数学的形式表现出来，直观准确的解决问题。

六：说板书设计

板书要少而精，直观性要强。能使学生清楚的看到本节课的重点，模仿示范例题熟练而准确的完成练习。也能体现出学生做题时出现的问题，便于及时纠正。

有理数的除法教案 篇二

设计理念

1.注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。

2.本课注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。

教学目标知识与技能：

1.使学生理解有理数倒数的意义。

2.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。

过程与方法：

培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

情感态度、价值观：

让学生感知数学来源于生活，培养学生学习数学的`兴趣。

重点

有理数除法法则。

难点

(1)、商的符号的确定；(2)、0不能作除数的理解。

教学过程

一、复习引入

1.叙述有理数乘法法则

2.叙述有理数乘法的运算律。

3.计算：

①(―6)

②

③(―3)(+7)―9(―6)

④

二、自主学习计算：

8

尝试

8(- )

1.师生共同研究有理数除法法则：

①问题：

一个数与2的乘积是-6，这个数是几？你能否回答？这个问题写成算式有两种：

2( ?)=-6， (乘法算式)

也就是 (-6)2=( ?) (除法算式)

由2(-3)=-6，

我们有(-6)2=-3。另外，我们还知道： (-6) =-3。

所以，(-6)2=(-6) 。这表明除法可以转化为乘法来进行。

有理数的除法 篇三

教学反思是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。下面是由小编为大家带来的关于有理数的除法教学反思，希望能够帮到您！

有理数的除法教学反思一

《有理数的除法》是学生已经掌握有理数乘法的基础上进行的。教学内容包括：1、有理数除法法则；2、倒数的求法；3、熟练的应用法则进行计算。新课程标准告诉我们初中数学是要让学生经历知识的产生过程，在学生的自主探索和合作交流中掌握知识，形成技能，发展智力。在数学活动中形成数学思想，学会数学的学习方法。因此在本课时中，我重要体现一下几点：

一、注重知识的迁移，做到以旧代新。

有理数的除法和小学数学的除法的计算方法及其相似。不同之处只是符号问题。所以在新课教学中先复习“小学的除法是乘法的逆运算”和“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，再告诉学生这些在有理数范围内同样适用。运用新旧知识的迁移，降低了教学难度，使学生能舒畅的根据乘法算式写出除法算式，为下面探索法则铺平道路。同时也让学生感受以旧代新这种便捷的学习方法。

二、注重自主探索，体验知识的产生过程。

本课在教学过程中，注重学生主体意识的培养，鼓励学生用自己喜欢的方法进行探索学习。遵循知识的发展规律和学生的认知规律—由易到难，重视学生的亲身经历。 学生以小组合作的方式通过观察一组算式，找出被除数、除数、商的符号特征和绝对值的特点，进而猜测、推理出一般的除法算式的特点，最后归纳总结除法法则。学生亲历了知识产生的过程，将知识内化。

三、注重分层教学，让不同层次的学生学有所得。

为了让不同的学生在数学上有不同的发展，一是课堂提问时根据不同难度的问题选择不同的学生；二是通过设计有梯度的习题满足不同层次的学生；三是小组活动时，发挥优生的作用，采取一帮一的方法使学困生有所收获。尽量做到全面兼顾，提高课堂实效。

四、注重突出重点，提高课堂效率。

教学中突出重点，突破难点。让学生在自主探索中弄清除法的两种运算方法：1、在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解，同时遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把绝对值相除。2、在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算法则解决问题。

在这节课中不足之处有：由于学生的层次差异，少数学习有困难的学生明显觉得信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题；同时没有很好的把握教学时间，最后的拓展题没有时间展开讲解，有理数除法的应用没完成；教学中没有极大可能的调动学生的积极性。

有理数的除法教学反思二

通过自己在初一的数学有理数的除法教学过程中，有那么一点感触，特和大家一起分享一下。

有理数的除法是学生已经掌握有理数加法、减法、乘法的基础上进行的，这些运算为学习有理数除法做了铺垫。其教学内容包括：1、有理数除法法则；2、倒数的求法；3、熟练的应用法则进行计算。新课程标准告诉我们初中数学是要让学生经历知识的产生过程，在学生的自主探索和合作交流中掌握知识，形成技能，发展智力。在数学活动中形成数学思想，学会数学的学习方法。因此在本课时中，我主要体现一下几点：

首先，注重知识的迁移，做到以旧代新。 有理数的除法和小学数学的除法的计算方法及其相似。不同之处只是符号问题。所以在新课教学中先复习“小学的除法是乘法的逆运算”和“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，再告诉学生这些在有理数范围内同样适用。运用新旧知识的迁移，降低了教学难度，使学生能舒畅的根据乘法算式写出除法算式，为下面探索法则铺平道路。同时也让学生感受以旧代新这种便捷的学习方法。

其次，注重自主探索，体验知识的产生过程。 本课在教学过程中，注重学生主体意识的培养，鼓励学生用自己喜欢的方法进行探索学习。

有理数的除法 篇四

学科：数学       学段：初中教材版本：人民教育出版社年级：七年级课题：1.4.2有理数的除法（1） 教学设计：

1.4.2有理数的除法

（第一课时）

一、教学目标1、知识与技能：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。2、过程与方法：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。3、情感与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。二、教学设想前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了辅垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算，本课的重点是有理数的除法法则，通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，由于有理数除法是一种运算，在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习让学生能熟练地运用法则，进行准确计算。三、教材分析有理数的除法意义与以前小学学过的一样，所以教材中没有单独强调有理数除法意义。教材先给出“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系，并用a÷b=a. (b≠0)把这个关系简明地表示出来。考虑到具体运算的不同情况，教材又从除法可以化成乘法，给出与乘法类似的法则，以便于学生根据具体情况灵活选用。并以填空的形式出现，让学生讨论，合作探究，充分发挥他们的主观能动性。四、重点、难点1、重点：有理数的除法法则2、难点：灵活运用有理数除法的两种法则五、教学方法：讲解与练习相结合六、教学过程：

教师活动

学生活动

设计意图（一）复习旧知，导入新知1、求下列各数的倒数（1）－ ；   （2）－0.125；    （3）－1 2、小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？ 上黑板演示 回忆、思考、回答学好有理数的除法必须以学好求一个有理数的倒数为条件，所以在这里我抛砖引玉，为学生学好有理数的除法法则奠定基础。 （二）探索新知1、探索有理数除法法则一【问题一】 例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空：∵ -2    ×（－4）＝8∴8÷（－4）＝   -2    ①     8×（-1/4）＝－2  ②       由①、②可得到什么等式8÷（－4）＝ 8×（-1/4）③让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？相同点：被除数不变不同点：①除号变成乘号          ②除数变成它的倒数探索：换其它数的除法进行类似讨论：－10÷（－4）结果：               倒数－10÷（－4）＝－10×（－ ）               除转化为乘【问题]2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？（板书）有理数的除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可表示为：a÷b=a. (b≠0)好奇思考 讨论 发言 合做交流 发言 分小组讨论、探索，合做交流 思考归纳总结得出结论 引导学生思考，激发学生的求知欲 给学生思考的方向，降低探索的难度 培养学生观察分析及归纳能力通过探索，使学生对法则更深刻的理解。 注重学生动脑、动口、动手相结合，引导学生自己发现法则，从中获得成功的体验。2、探索有理数除法法则二【问题3】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？（板书）有理数的除法法则二：  两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。思考，小组讨论探索，合做交流并回答问题 通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重难点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，（三）应用新知例5、计算：（1）（－36）÷9；（2）（－ ）÷（－ ）通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便（当被除数能被除数整除时用法则二计算方便）。 例6：化简下列分数：（1） ；（2）  分析：分数可以理解为除法，所以要按除法的法则进行，可以直接除也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数。例7计算（1）（－125 ）÷（－5）； （2）－2.5÷ ×（－ ）   分析引导：第（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于－125 化为假分数，计算量大，可以把125 写成125+ 后用分配律。第（2）题是乘除混合运算，应统一为乘法，以便约分。独立思考 分析，把过程完整的写出来 独立思考完成 思考、分组讨论各组代表发言 让学生及时巩固新知识，并检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力让学生理解渗透了除法、分数之间的互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算。 提高学生对法则的灵活运用能力及解决问题能力。      （四）巩固练习1、计算：（1）（－18）÷6；      （2）（－63）÷（－7）     （3）1÷（－9）     （4）0÷（－8）2、化简：     （1） ；  （2） ；（3） 。3、计算：              （1） ÷9             （2）（-12）÷（-4）÷（ ）            （3）（ ）÷（ ）÷（-0.25）独立思考，并把过程完整的写出来。巩固和理解有理数除法法则 让学生应用新知识解决问题，既巩固了新知识又培养学生的 应用能力和提高他们的思维能力     （五）课堂小结由学生归纳本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示。（六）作业：教材38-39页习题1.4第4题第6题和第7题。思考，积极发言 让学生对有理数的除法有一个系统的认识，培养学生归纳、概括能力通过作业及时反馈学生掌握有理数除法法则和应用法则的情况（七）板书设计

1.4.2有理数的除法1一、有理数的法则1二、有理数的法则2三、例6    例7    例8板书设计也是教学信息传递的一种途径，简单明了的板书会让学生更好的把握整节课的知识结构。 评价分析：    本节课通过有理数除法法则的探索，使学生从不同的思维角度掌握理解法则，学生从中深刻地领会到探索过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性，通过命题讲解及课堂练习，使学生既巩固了知识，又形成了技能，在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索不断创新的思维品质。

有理数的除法教案 篇五

1教学目标

1.使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；

2.运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的计算能力，培养转化和全面分析问题的能力。

2学情分析

本节课是学生在学习了有理数的基础上学习的，学生学起来比较容易

3重点难点

1.教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；

2.教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；

4教学过程

4.1有理数的除法

教学活动

活动1

有理数的除法

一、课前复习提问

1.有理数乘法法则；

2.有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；

3.倒数的意义。

二、讲授新课

（一）有理数除法法则的。推导

[问题]怎样计算8÷（－4）呢？

[提问]小学学过的除法的意义是什么？

得出 ①8÷（－4）=－2；又②8×（ ）=－2；于是有

③8÷（－4）=8×（ ）.

由此得出有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

可以表示为：

a÷b=a· (b≠0) .

类似于乘法法则可得：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于0的数，都得0.

对有理数除法法则的理解：

（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；

（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值。

（二）有理数除法法则的运用

例1 计算：（1）（－36）÷9；

（2）（ ）÷（ ）.

强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值。

例2 化简下列分数：

（1） ； （2） .

强调：（1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除。在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法。

例3 计算：

（1）（－125 ）÷（－5）；

（2）－2.5÷ ；

（三）课堂练习

1.教材P35练习

2.补充练习

（1）－1÷( )= ，0÷14 = ， ÷（－3）=9.

（2）倒数等于本身的数是 .

（3）若a、b互为倒数，则－13ab= .

（4）被除数是－3 ，除数比被除数大1 ，则商是 .

（5）若ab=1，且a=－1 ，则b .

（6）计算：

1.（－32）＋（－2）；－（－2 ）÷（－ ）；

2.125÷（－2 ）； （－0.009）÷0.03； .

（7）若有理数a≠0，b≠0，则 的值为 .

（8）若a、b、c为有理数，且 =－1，求 的值。

（四）小结

1.通过小学除法意义的理解和类比，得出有理数除法法则，法则一：除以一个数等于乘以这个数的倒数，零不能做除数。法则二：两数相除，同号得正，异好号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。

2.有理数的除法有两种方法，一般能整除时用第二种方法。强调要先确定结果的符号。

（五）作业

教材P38中4

(六)教学反思

本节课是学生在学习了有理数乘法的基础上学习的，在小学的时候已经学习了两数的除法法则，所以这节课的内容对大部分学生来说，不是很难，他们只要会确定两数相除商的符号，然后在求商的绝对值就可以了。

有理数的除法教案 篇六

一、知识与技能

掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简。

二、过程与方法

通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。

三、情感态度与价值观

培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。

四、教学重、难点与关键

1、重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。

2、难点：灵活运用有理数除法的两种法则。

3、关键：会将有理数的除法转化为乘法。

五、教学过程，课堂引入

1、小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数。

2、求下列各数的倒数：

(1)-; (2)-0.125; (3)-1.

六、新授

引入负数后，如何计算有理数的除法呢？

例如8(-4)。

根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8.

因为 (-2)(-4)=8

所以 8(-4)=-2 ①

另外，我们知道，8(-)=-2 ②

由①、②得 8(-4)=8(-) ③

③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-.

探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a0)可以转化为乘以呢？[例如(-10)(-4)]

从而得出有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

这个法则也可以表示成：

有理数的除法 篇七

一、目的要求

1.使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2.使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。

二、内容分析

有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算，这样，就说明了有理数乘除的混合运算法则。

本节课的重点是除法法则和倒数概念；难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化，关键是，实际运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，因而教学时，要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同，只是增加了符号的变化。

三、教学过程

复习提问：

1.小学学过的倒数意义是什么？4和的倒数分别是什么？0为什么没有倒数。

答：乘积是1的两个数互为倒数，4的倒数是，的倒数是，0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。

2.小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？

答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，15÷5表示一个数与5的积是15，商是3，0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。

3.小学学过的除法和乘法的关系是什么？

答：除以一个数等于乘上这个数的倒数。

4.5÷0＝？0÷0＝？

答：0不能作除数，这两个除式没有意义。

新课讲解：

与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算，这里与小学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数（零作除数除外）。

引例：计算：8×(－)和8÷(－4)

8×(－)=－2，

8÷(－4)，由除法的意义，就是要求一个数，使它与－4相乘，积为8，

∵(－4)×(－2)=8，

∴8÷(－4)=－2。

从而，8÷(－4)=8×(－)，

同样，有(－8)÷4=(－8)×，

(－8)÷(－4)=(－8)×(－)，

这说明，有理数除法可以利用乘法来进行。

又(－4)×=－1，4×=1，

由4和互为倒数，说明(－4)和(－)也互为倒数。

从而对于有理数仍然有：乘积为1的两个数互为倒数。

提问：－2，－，－1的倒数各是什么？为什么？

注意：求一个整数的倒数，直接写成这个数的数分之一即可，求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒数是，0没有倒数。

由上面的引例和倒数的意义，可得到与小学一样的有理数除法法则，则教科书第101页方框里的黑体字，用式子表示，就是a÷b＝a·(b≠0）。

注意：有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系，与小学一样，也规定：0不能作除数。

例1计算。（见教科书第103页例1）

解答过程见教科书第103页例1。

阅读教科书第102页至第103页。

课堂练习：教科书第104页练习第l，2，3题。

提问：l.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零的倒数是零，这句话正确吗？

（答：略）

2.两数相除，商的符号如何确定？为什么？商的绝对值呢？

答：商的符号由两个数的符号确定，因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，当两个不等于零的数互为倒数时，它们的符号相同。故两数相除，仍是同号得正，异号得负，商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。

从上所述，可得到有理数除法与乘法类似的法则，见教科书第102页上的黑体字。

在进行有理数除法运算时，既可以利用乘法（把除数化为它的倒数），也可以直接（特别是在能整除时）进行，具体利用哪种方式，根据情况灵活选用。

例2见教科书第104页例2。

解答过程见教科书第104页例2。

注意：除法可以表示成分数和比的形式。如84÷（－7）可以写成或84:(－7)；反过来，分数和比也可以化为除法，如可以写成（－12）÷3，15:6可以写成15÷6。这说明，除法、分数和比相互可以互相转化，并且通过这种转化，常常可以简化计算。

例3见教科书第105页例3。

分析：（l）有两种算法，一是将写成，然后用除法法则或利用乘法进行计算；二是将写成24+，然后利用分配律进行计算。

对于（2），是乘除混合运算，可以接从左到右的顺序依次计算，也可以把除法化为乘法，按乘法法则运算。

解答过程见教科书第105页例3。

讲解教科书例3后的两个注意点。

课堂练习：见教科书第105页练习。

第1题可直接约分，也可化为除法。

第2题可先化成乘法，并利用乘法的运算律简化运算。

课堂小结：

阅读教科书第102页至第105页上的内容，理解倒数的意义，除法法则的两种形式及教材上的注意点。

提问：（l）倒数的意义是什么？有理数除法法则是什么？如何进行有理数的除法运算？（两种形式）如何进行有理数乘除混合运算？

（2）0能作除数吗？什么数的倒数是它本身？的倒数是什么？(a≠0）

四、课外作业

习题2.9a组第1，2，3，4，5题的双数小题，第6题。

选作题：习题2.9b组第1，2，3题双数小题。

有理数的除法教案 篇八

设计理念

1、注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。

2、本课注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。

教学目标知识与技能：

1、使学生理解有理数倒数的意义。

2、使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。

过程与方法：

培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

情感态度、价值观：

让学生感知数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。

重点

有理数除法法则。

难点

（1）、商的符号的确定；(2)、0不能作除数的理解。

教学过程

一、复习引入

1、叙述有理数乘法法则

2、叙述有理数乘法的运算律。

3、计算：

①（―6）

②

③（―3）（+7）―9（―6）

④

二、自主学习计算：

8

尝试

8（- ）

1、师生共同研究有理数除法法则：

①问题：

一个数与2的乘积是-6，这个数是几？你能否回答？这个问题写成算式有两种：

2（ ？）=-6， （乘法算式）

也就是 (-6)2=（ ？） （除法算式）

由2(-3)=-6，

我们有(-6)2=-3。另外，我们还知道： (-6) =-3。

所以，(-6)2=(-6) 。这表明除法可以转化为乘法来进行。

有理数的除法教案 篇九

学习目标：

理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算。

学习重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算。

学习难点：寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件。

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

活动一探讨有理数除法法则：

独立完成——合作交流——展示成果

阅读课本P35例5以上的内容，谈谈有理数除法法则是如何得出的？换其他数的除法进行类似讨论，是否任有除

目标导行：

1.理解除法的意义、除法是乘法的逆运算。(重点)

2.理解和掌握有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的除法运算。(重点、难点)

思维诊断：

(打“√”或“×”)

(1)0除以任何一个数，都得0.( )

(2)1除以一个非零数就等于乘这个数的倒数。( )

(3)两数相除，商一定小于被除数。( )

(4)两数相除商为正数，则这两个数均为正数。( )

(5)一个不等于0的有理数除以它的相反数等于-1.( )

【总结提升】有理数相除的方法

1.0除以任何一个不等于0的数，都得0;但0不能作除数。

2.在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”;若不能整除，则用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”。

3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分。

【总结提升】分数化简的方法

1.把分数转化为除法，利用有理数的。除法法则进行化简。

2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简。

6.某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆。

(1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况。

(2)该自行车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？

【归纳整合】符号移动法

化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则，因此可得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正。

有理数的除法 篇十

教学目标 

1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算；

2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；

3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过运算，培养学生的运算能力。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点 是理解法则。

1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。

2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如；在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如；在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。

（二）知识结构

（三）教法建议

1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。

2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

3.理解倒数的概念

（1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，－2与互为倒数。

（2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。

（3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。

4.关于倒数的求法要注意：

（1）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可。

（2）正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数。

（3）负倒数的定义：乘积是－1的两个数互为负倒数。

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.了解有理数除法的定义。

2.理解倒数的意义。

3.掌握有理数除法法则，会进行运算。

（二）能力训练点

1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想。

2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力。

（三）德育渗透点

通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。

（四）美育渗透点

把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美。

二、学法引导

1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语 并及时点拨，使学生主动发展思维和能力。

2.学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念。

2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值。

3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片、彩粉笔。

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题。

【教法说明】同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.

（二）探索新知，讲授新课

1.倒数。

（出示投影1）

4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；

0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

学生活动：口答以上题目。

【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法。

师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？

学生活动：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）

师问：0有倒数吗？为什么？

学生活动：通过题目0×（ ）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数。

师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是。

提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？

【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是。对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习。

（出示投影2）

求下列各数的倒数：

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）－5； （6）1.

学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求。

2.

计算：8÷（－4）.

计算：8×＝？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再尝试：－16÷（－2）＝？ －16×＝？

师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗？能用含字母的式子表示吗？

学生活动：同桌互相讨论。（一个学生回答）

师强调后板书：

［板书］

【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力。

（三）尝试反馈，巩固练习

师在黑板上出示例题。

计算（1）（－36）÷9， （2）÷.

学生尝试做此题目。

（出示投影3）

1.计算：

（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.

2.计算：

（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13；

（3）÷； （4）÷（－1）.

学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果。2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）.

【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用。1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力。2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算。

提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？

学生活动：分组讨论，1—2个同学回答。

［板书］

2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何不等于0的数，都得0.

【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法。

（四）变式训练，培养能力

回顾例1   计算：（1）（－36）÷9； （2）÷.

提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？

学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单。

（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单。

提出问题：－36：9＝？；：＝？它们都属于除法运算吗？

学生活动：口答出答案。

（出示投影4）

例2  化简下列分数

（1）； （2）； （3）或3：（－36）

（4）； （5）.

例3  计算

（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×；

（3）（－6）÷（－4）×.

学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演。

【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算。例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

如在（1）÷（－6）中。

根据方法①÷（－6）＝×＝.

根据方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算。（2）（3）小题也是如此。

（五）归纳小结

师：今天我们学习了及倒数的概念，回答问题：

1.的倒数是__________________；

2.；

3.若、同号，则；

若、异号，则；

若，时，则；

学生活动：分组讨论，三个学生口答。

【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力。

八、随堂练习

1.填空题

（1）的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）；

（5）若，是；

（6）若、互为倒数，则；

（7）或、互为相反数且，则，；

（8）当时，有意义；

（9）当时，；

（10）若，，则，和符号是_________，___________.

2.计算

（1）－4.5÷×；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九、布置作业

（一）必做题：1.仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答。

2.计算：（1）×÷；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.当，，时求的值。

（二）选做题：1.填空：用“＞”“＜”“＝”号填空

（1）如果，则，；

（2）如果，则，；

（3）如果，则，；

（4）如果，则，；

2.判断：正确的打“√”错的打“×”

（1）（ ）；

（2）（ ）.

3.（1）倒数等于它本身的数是______________.

（2）互为相反数的数（0除外）商是________________.

【教法说明】必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力。

选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会。

十、板书设计